题目描述
设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是Li， 1<= i<= n。这n 个程序的读取概率分别是p1,p2,…,pn,且pi+p2+…+pn = 1。如果将这n 个程序按 i1,i2,…,in 的次序存放，则读取程序ir 所需的时间tr=c*(Pi1Li2+Pi2Li2+…+Pir*Lir)。这n 个程序的平均读取 时间为t1+t2+…+tn。 磁带最优存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储次序，使平均读取时间达到 最小。试设计一个解此问题的算法,并分析算法的正确性和计算复杂性。 编程任务： 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度和读取概率，编程计算n个程序的最优存储方 案。
输入
由文件input.txt给出输入数据。第一行是正整数n，表示文件个数。接下来的n行中， 每行有2 个正整数a 和b， 分别表示程序存放在磁带上的长度和读取概率。 我觉得这里题目描述有错误，应该a是概率，b是长度 实际上第k个程 序的读取概率ak/(a1+a2+…+an)。对所有输入均假定c=1。
输出
输出一个实数，保留1位小数，表示计算出的最小平均读取时间。
示例输入
5 71 872 46 452 9 265 73 120 35 87
示例输出
85.619
算法设计
求解最短读取时间，可用贪心算法求解该问题，
先计算每个程序使用的概率通过公式，计算每个程序的p
i*l
i将其递增排序（贪心求解）用公式求解最优解 （应该证明他具有贪心选择性质，可惜我不会，我赌他不考证明…）
代码
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int Print(double a[],int n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
void Proba(double m[],int a[],int n)
{
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
sum+=a[i];
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
m[i]=(double)a[i]/sum;
}
}
void calTime(double m[],double p[],int length[],int n)
{
// m[0]=p[0]*length[0];
for(int i=0;i<n ;i++)
{
m[i]=p[i]*length[i];
}
Print(m,n);
}
void sort(double m[],int n)
{
double t;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=i;j<n;j++)
{
if(m[j]<m[i])
{
t=m[i];
m[i]=m[j];
m[j]=t;
}
}
}
Print(m,n);
}
double BestTime(double Evetime[],int n)
{
double TR[n];
TR[0]=Evetime[0];
for(int i=1;i<n;i++)
{
TR[i]=TR[i-1]+Evetime[i];
}
double sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
sum+=TR[i];
}
return sum;
}
double MinTime(int a[],int b[],int n)
{
double prob[n];
Proba(prob,a,n);
Print(prob,n);
double Evetime[n];
calTime(Evetime,prob,b,n);
sort(Evetime,n);
return BestTime(Evetime,n);
}
int main()
{
//为了简单，没从文件读取，直接键盘输入了
int n;
scanf("%d",&n);
int a[n];
int b[n];
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d %d",a+i,b+i);
}
double t;
t=MinTime(b,a,n);
printf("最优时间为:%.3lf",t);
}
输出结果
