Leetcode 337. 打家劫舍 III
题目
在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。
计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。
测试样例
示例 1:
输入: [3,2,3,null,3,null,1]
3
/ \
2 3
\ \
3 1
输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:
输入: [3,4,5,1,3,null,1]
3
/ \
4 5
/ \ \
1 3 1
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.
题解
动态规划 后序遍历二叉树，其中递归函数返回一个数组dp，有两个元素，dp[0]表示盗取当前遍历结点的最大金额，dp[1]表示不盗取当前遍历结点的最大金额。 因为，盗取当前结点，就不能盗取与它相连的结点，主要是其直接左、右孩子。故dp[0] = root->val + left[1] + right[1]；不盗取本结点，那么情况就有四种了，它的直接左、右孩子都盗取，直接左、右孩子只盗取1个，左、右孩子都不盗取，即dp[1] = max(left[1]+right[0],max(left[0]+right[1],max(left[0]+right[0],left[1]+right[1]))) 详细过程见代码
代码
vector
<int> dp(TreeNode
* root
){
if(root
== NULL) return {0,0};
vector
<int> left
= dp(root
->left
);
vector
<int> right
= dp(root
->right
);
vector
<int> tmp(2,0);
tmp
[0] = root
->val
+ left
[1] + right
[1];
tmp
[1] = max(left
[1]+right
[0],max(left
[0]+right
[1],max(left
[0]+right
[0],left
[1]+right
[1])));
return tmp
;
}
int rob(TreeNode
* root
) {
vector
<int> ans
= dp(root
);
return max(ans
[0],ans
[1]);
}
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-iii 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
