Leetcode 338. 比特位计数

题目

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

测试样例

示例 1:

输入: 2 输出: [0,1,1]

示例 2:

输入: 5 输出: [0,1,1,2,1,2]

题解

动态规划 我们先考虑4个数，0、1、2、3

0（0）1（1）2（10）3（11）

显然，2可以看作是在0的基础上在左边加了一个1；3可以看作是在1的基础上在左边加了一个1。我们现在考虑第i位，假设b=2^i，那么num这个数就可以看作是在num-b这个数字上的高i位上加了一个1。 我们令dp[i]表示数字i的1的个数 dp[i] = dp[i-b]+1。详细过程见代码

代码

vector<int> countBits(int num) { vector<int> dp(num+1,0); int b=1,i=0; while(b <= num){ while(i < b && i+b<=num){ dp[i+b] = dp[i] + 1; i++; } i = 0; b *= 2; } return dp; }

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