1 题目

现在有一个包含n个物体的数组，其中物体颜色为颜色为红色、白色或蓝色，请对这个数组进行排序，让相同颜色的物体相邻，颜色的顺序为红色，白色，蓝色。

我们用0,1,2分别代表颜色红，白，蓝

注意：

本题要求你不能使用排序库函数

扩展：

一个非常直接的解法是两步的计数排序的算法

首先：遍历一遍数组，记录0,1,2的数量，然后重写这个数组，先将0写入，再将1写入，再将2写入

你能给出一个只用一步，并且能在常数级空间复杂度解决这个问题的算法吗？

2 解法

2.1 思路

刚开始我的思路是左右交换，弄左右指针，从左开始，遇到0 1就跳过，遇到2就让右指针往左，同样是遇到1 2跳过，遇到0后左右交换，但是没考虑1应该怎么办。。。

2.2 参考答案

然后就看了答案，答案是搞三个指针，左指针标0,右指针标2,再搞一个1指针，让1指针从左开始，遇到0和左指针换，遇到2和右指针换，遇到1跳过。具体做法：

class Solution { public: void sortColors(int A[], int n) { int zeroindex = 0; int twoindex = n - 1; int i = 0; while(i < twoindex + 1) { if(A[i] == 0) { swap(A[i],A[zeroindex]); zeroindex++; i++; } else if(A[i]==2) { swap(A[i],A[twoindex]); twoindex--; } else i++; } } };

2.3 更深一步的思考（其实并没有增加什么性能）

在上面的算法代码run起来之后发现了这么个事儿：

因为上面的逻辑为，如果中间指针找到了0,就跟0指针交换，然后俩人同时++，但是如果0指针下个数还是0,这样就会造成下次中间指针找到0之后就是0跟0交换造成了一次运算浪费（右指针--后碰到2一个道理），所以多执行了一个检查：

0指针（2指针）跟中间指针交换完之后，当当前所在数为0（2），就++（--）到非0（2）为止。

这样的话还要保证不能反着换（0指针跑到1指针前面去了），所以有：

class Solution { public: void sortColors(int A[], int n) { int l = 0; int r = n - 1; int iter = 0; while (iter <= r) { if (A[iter] == 0) { swap(A[iter], A[l]); while (A[l] == 0) l ++; if (iter < l) iter = l; continue; } if (A[iter] == 1) { iter ++; continue; } if (A[iter] == 2) { swap(A[iter], A[r]); while (A[r] == 2) r --; continue; } } } };

然后发现其实并没有增加什么性能。。说明我忽略了主要矛盾，导致性能并没有质的提升。