[剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题]

难度 简单

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2 输出：2

示例 2：

输入：n = 7 输出：21

提示：

0 <= n <= 100

注意：本题与主站 70 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/qing-wa-tiao-tai-jie-wen-ti-lcof

解法一：递归

class Solution { int[] archive = new int[101]; //存档，避免重复的计算 public int numWays(int n) { //如果已计算过 n 级台阶，则直接返回 if(archive[n] != 0){ return archive[n]; } if(n == 0 || n == 1) return 1; int ans = ( numWays(n - 1) % 1000000007 + numWays(n - 2) % 1000000007) % 1000000007; archive[n] = ans; //加入存档 return ans; } }

解法二：动态规划

状态转移方程 ：

dp(n + 1) = dp(n) + dp(n - 1)dp[0] = 1，dp[1] = 1 class Solution { public int numWays(int n) { if(n == 0 || n == 1) return 1; int[] dp = new int[n + 1]; dp[0] = 1; dp[1] = 1; for(int i = 2; i <= n; i++ ){ dp[i] = (dp[i - 1] % 1000000007 + dp[i - 2] % 1000000007) % 1000000007; } return dp[n] % 1000000007; } }