层次分析法

使用场合典型问题如何寻找指标使用方法解决上述的问题步骤总结

该文章参考来源 清风：数学建模方法

使用场合

解决评价类问题，选择哪种方案最优，但是影响因子有很多，考虑不同指标，推出权重比。

典型问题

如何寻找指标

上述题目：

选择最佳的旅游景点三种：苏杭、北戴河和桂林题目尚未给出，按照如下方案寻找 way1：按照通常逻辑自己想 way2：题目暗示的背景 way3：查找相关论文（知网、万方、百度学术、谷歌学术 way4: 虫部落-快搜等搜索引擎

使用方法

对每一个指标分配权重，生成一个权重表格。对每个权重中每个对象进行打分,下图中每个权重可以自由分配，比如小明更看重就业但是对学术氛围相对忽视，那么可以把学术氛围设为0.1， 把就业前景设为0.6 ，但是权重总体为1，参考贝叶斯公式！ 总结：完成下面的全中匾表即可！

3. 如何评估权重？ 两个两个指标进行比较，得出五个指标之间的关系，按照下面的参考：

解决上述的问题步骤

step1： 权重表得出 step2：填写判断矩阵（下面介绍一致矩阵），按照上述的两两比较方法，填写C(2,5)次，下图中，花费的重要程度比景色要稍稍重要，所以取2,其余类似。注意：只要填写一半就可以，另一半取倒数 step3： 继续填写每个目标的判断矩阵，填写C（2，3）次，比如苏杭比北戴河稍微好一点点，所以填写2，其余类似。这只是对景色这个指标，对其余的每个指标也要给出判断矩阵！ 可能出现问题的地方： 苏杭和北戴河哪个更好呢？？ 解决方案： 使用一致矩阵，下面是一致性关系描述。 因此我们可以得出结论：各行（各列）之间成倍数关系。 以后规定，所有矩阵必须为一致矩阵，这样才准确，具体证明过程略。（和矩阵特征值有关）

step4：检验一致性，下面 $\lambda$为判断矩阵的特征值。 step5 ：归一化处理

计算任意一列, 加起来是1： 苏杭 = 1/（1 + 0.5 + 0.25）北戴河 = 0.5 / (1+ 0.5 + 0.25)桂林 = 0.25 / (1 + 0.5 + 0.25)

如果不是一致矩阵，那么算出每一列然后每个对象分别加权 ! 如下图 数学比较专业的表示： PS: 上述是算术平均值法，但是国赛中，一般使用特征值法求权重（一般使用MATLAB求权重）

step 6：得出最终的权重矩阵： step 7 计算每个对象的得分：

计算公式：对象得分 = 权重 * 对应每个对象的分数（求和）

总结

下面的层次图可以放到论文中 ！！！ 如何绘图？

SmartArt亿图图示