Leetcode 354. 俄罗斯套娃信封问题

题目

给定一些标记了宽度和高度的信封，宽度和高度以整数对形式 (w, h) 出现。当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。

请计算最多能有多少个信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。

说明:

不允许旋转信封。

示例:

输入: envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]] 输出: 3 解释: 最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

题解

动态规划 我们先对信封进行排序，第一关键字为左边界，越小越靠前；第二关键字为右边界，越大越靠前。 令dp[i]表示第i个信封参与的俄罗斯套娃的最大信封数。因为我们根据第一关键字进行排序了，所以第i个信封对于下标小于i的信封其左边界都是合题意的，我们只需要考虑右边界即可。如果envelopes[i][1]>envelopes[j][1]，其中j<i，我们就可以套在第j个信封上，dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1); 详细过程见代码

代码

bool sortV(vector<int>& a,vector<int>& b){ if(a[0] == b[0]) return a[1]>b[1]; else return a[0]<b[0]; } class Solution { public: int maxEnvelopes(vector<vector<int>>& envelopes) { if(envelopes.empty()) return 0; sort(envelopes.begin(),envelopes.end(),sortV); int n = envelopes.size(); vector<int> dp(n,1); int ans=1; for(int i=1; i<envelopes.size(); i++){ for(int j=i-1; j>=0; j--){ if(envelopes[i][1]>envelopes[j][1]){ dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1); } } ans = max(ans,dp[i]); } return ans; } };

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