241. 为运算表达式设计优先级
给定一个含有数字和运算符的字符串，为表达式添加括号，改变其运算优先级以求出不同的结果。你需要给出所有可能的组合的结果。有效的运算符号包含 +, - 以及 * 。
示例 1:
输入: "2-1-1" 输出: [0, 2] 解释: ((2-1)-1) = 0 (2-(1-1)) = 2
示例 2:
输入: "2*3-4*5" 输出: [-34, -14, -10, -10, 10] 解释: (2*(3-(4*5))) = -34 ((2*3)-(4*5)) = -14 ((2*(3-4))*5) = -10 (2*((3-4)*5)) = -10 (((2*3)-4)*5) = 10
解题思想：遇到运算符将表达式分为两部分，即运算符（+ - *）左边部分和右边部分，每部分的计算结果存储于List中，根据运算符（+-*）循环计算当前表达式最终结果。 对于存储于List中左右两部分的计算结果递归进行运算。
以 2 * 3 - 4 * 5 为例。
2 和 3 - 4 * 5 两部分，中间是 * 号相连。
2 * 3 和 4 * 5 两部分，中间是 - 号相连。
2 * 3 - 4 和 5 两部分，中间是 * 号相连。
有了两部分的结果，然后再通过中间的符号两两计算加入到最终的结果中即可。
比如第一种情况，2 和 3 - 4 * 5 两部分，中间是 * 号相连。
2 的解就是 [2]，3 - 4 * 5 的解就是 [-5, -17]。
把两部分解通过 * 号计算，最终结果就是 [-10, -34]。
另外两种情况也类似。
然后还需要递归出口。
如果给定的字符串只有数字，没有运算符，那结果就是给定的字符串转为数字。
比如上边的第一种情况，2 的解就是 [2]。
JAVA代码如下：
class Solution { //解决思路：递归解法 // 遇到运算符将表达式分为两部分，即运算符（+ - *）左边部分和右边部分，对于每部分的结果再递归进行运算，每部分的计算结果存储与List中 public List<Integer> diffWaysToCompute(String input) { List<Integer> ways = new ArrayList<>(); int len=input.length(); for(int i=0;i<len;i++){ char ch=input.charAt(i); //如果当前字符是运算符，则将表达式分为两部分分别计算表达式左边的结果和右边的结果 if(ch=='+'||ch=='-'||ch=='*'){ List<Integer> left=diffWaysToCompute(input.substring(0,i));//subString()函数[0,i)左闭右开 List<Integer> right=diffWaysToCompute(input.substring(i+1));//从i+1到最后 for(int l:left){ for(int r:right){ if(ch=='+'){ ways.add(l+r); }else if(ch=='-'){ ways.add(l-r); }else{ ways.add(l*r); } } } } } //当传入的input表达式中没有运算符， if(ways.size()==0) ways.add(Integer.valueOf(input)); return ways; } }95. 不同的二叉搜索树 II
给定一个整数 n，生成所有由 1 ... n 为节点所组成的 二叉搜索树 。
示例：
输入：3 输出： [ [1,null,3,2], [3,2,null,1], [3,1,null,null,2], [2,1,3], [1,null,2,null,3] ]解释： 以上的输出对应以下 5 种不同结构的二叉搜索树：
1 3 3 2 1 \ / / / \ \ 3 2 1 1 3 2 / / \ \ 2 1 2 3
提示：
0 <= n <= 8
解题思想：根据二叉搜索树的性质，根的左树所有的节点的value值小于根的value值，根的右子树所有节点的value值大于根的value值。根据传入的参数n，依次遍历n作为root，小于n的部分作为左子树节点递归构建左子树，大于n的部分做为右子树节点递归构建右子树，构建的左右子树均保存在List<TreeNode>中，最后根据构建的不同左右子树进行拼接。
JAVA代码：
import java.util.ArrayList; import java.util.List; /** * Created by 高先森 on 2020/7/1. */ class TreeNode { int val; TreeNode left; TreeNode right; TreeNode() {} TreeNode(int val) { this.val = val; } TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { this.val = val; this.left = left; this.right = right; } } public class leetcode_95_biSearchTree { public static void main(String[] args){ System.out.println(generateTrees(3)); } public static List<TreeNode> generateTrees(int n) { if(n<=0) return new ArrayList<TreeNode>(); else return createTree(1,n); } public static List<TreeNode> createTree(int begin,int end) { List<TreeNode> resList=new ArrayList(); //1.递归出口正确的处理 if(begin>end) { resList.add(null); return resList; } // 错误处理 // if(begin>end) // return new ArrayList<>();//返回一个空的ArrayList，无法提取空子树（null） //2.构建二叉搜索树 for(int i=begin;i<=end;i++){ //2.1.建立根节点 TreeNode root;//此处如果直接是TreeNode root=new TreeNode(i)；则每次修改左右子树都是在同一个根上做变动，添加后面的树，之前保存的树也会变动 //2.2.递归构建左右子树 for(TreeNode treeNode_left:createTree(begin,i-1)){ for(TreeNode treeNode_right:createTree(i+1,end)){ root=new TreeNode(i);//必须每次新开辟一个根节点 root.left=treeNode_left;//构建左子树 root.right=treeNode_right;//构建右子树 resList.add(root); } } } return resList; } }
