本文为覃超算法训练营的课程笔记
以上都是顶尖职业选手区别于普通人的细节体现。
关于栈对于树的递归和迭代的作用 树的递归，可以在栈的帮助下将递归转换为迭代。
深度优先搜索 -> 栈广度优先搜索 -> 队列以下观点要牢记：
链表就是树，树就是图。分支就是动态规划，就是回溯，就是递归。化繁为简：先归纳（高中的数学归纳法），后演绎。所有的方法都只有一个方法。整个宇宙就是一个题
写程序只会用到三种语言。 a). if-else, switch -> branch b). for loop -> iteration c). recursion -> divide & conquer 以上3条，相当于几何世界中5大公理，从它们基础上推演出以下各种各样的算法：递归，搜索，动态规划，二分搜索，贪心，数学。（注意：在大脑中回忆每种算法的思路和解题代码模板）
面试中所谓的难题：都是来找重复性，且最后是来调用递归的。
分治可以有重复问题，也可以没有重复问题。如果有重复问题，最好缓存一下，那时候就变成动态规划了。分治和动态规划是有区别的，可以认为： 分治是一种暴力的动态规划。 动态规划是一种去重的分治，即每次在局部即取得最优解，淘汰次优解的的分治。
递归问题的两种解法 a). 记忆化搜索（LRU cache作为缓存） from functools import lru_cache @lru_cache(None) 对于别的语言，可以开一个map或者数组。如果不用lru-cache，也就是不用递归，那就要写循环递推了，即动态规划。 b). 动态规划 递归->动态规划，即为 从上到下的人脑思维模式 -> 计算机从下到上的递推模式。
一个好问题：某些问题人类的脑子都想不明白，还要人写出程序，这怎么可能？
我想给大家讲一点，这个在程序里是非常正常的，而且要训练一种思路。大家以后把算法掌握了，80%以上的面试题，以及解决业务上高难度的问题，都是那种用思维很难思考，但是你掌握好它里面的套路，或者它的重复性，用程序非常好的解决。希望大家一定要掌握这种思维。 为什么？因为程序很傻，它不会有很多的逻辑和智能的内容，它只可能去做if else，for loop和recursion。后两者就是不断的重复做一件事情。 所有你认为难的题目，它本质上都具有重复性。最关键是找重复性。而业务代码，很多if else处理业务逻辑，大部分用蛮力解决。
张一鸣 阅读《普通生物学》，找到世界的本质。他做两个产品
公司出的对外的各种产品，受众为外面的大众。公司本身，给所有2C，今日头条，抖音等所有的东西化繁为简，变为普适的。
爬楼梯问题变形： # 条件一：步长有三种，1，2 ，3 # 条件二：相邻步伐数不能相同
322 零钱兑换 爬楼梯：上11级台阶，每一可以走1，2步，有多少种走法？ 注意：有多少走法，最少需要走多少步和走了多少步是不同的问题。
有多少走法：f(n) = f(n-1) + f(n-2)最少需要走多少步：f(n) = min(f(n-1), f(n-2)) + 1走了多少步：f(n) = sum(f(n-1), f(n-2)) + 2相当于爬楼梯问题变种： 上11级台阶，每一可以走1，2，5步，问最少可以走多少步？
对于1，2两种步数，走到台阶n的最小步数： f(n) = min(f(n-1), f(n-2)) + 1
coins问题（最少需要的银币数）： f(n) = min(n - coins[i]) for i in coins + 1
int ans = INT_MAX; // 为什么要这么写？
最少steps： f(n) =sum(f(n - steps[i])) <- for i in steps
