复阻抗传递函数

 在画控制系统方框图时，需要将从输入量到输出量的所有中间变量及传递函数写出，以便画图，在电路系统中时常遇到电感和电容，其传递函数推导如下：

1.电容传递函数：

电容输入输出关系 以$u_c(t)$为输出，$i(t)$为输入，则有： $$i(t)=C\frac{d{u}_c(t)}{dt}$$ 两边同时进行拉氏变换得：$$I(s)=sC{U}_c(s)$$ 因此传递函数$$\frac{U_c(s)}{I(s)}=\frac{1}{sC}$$

2.电感传递函数

以$i_L(t)$作为输入，$u_L(t)$作为输出，则有： $$u_L(t)=L\frac{d{i}_L(t)}{dt}$$ 两边同时进行拉氏变换得到: $$U_L(s)=Ls{I}_L(s)$$ 因此传递函数为： $$\frac{U_L(s)}{I_L(s)}=sL$$