Codeup——608 | 问题 C: 【递归入门】组合+判断素数（DFS）

题目描述

已知 n 个整数b1,b2,…,bn以及一个整数 k（k＜n）。 从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。 例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为： 3＋7＋12 = 22　　 3＋7＋19＝29　　 7＋12＋19＝38　　 3＋12＋19＝34 现在，要求你计算出和为素数共有多少种。 例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29。

输入

第一行两个整数：n , k （1<=n<=20，k＜n） 第二行n个整数：x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出

一个整数（满足条件的方案数）。

样例输入

4 3 3 7 12 19

样例输出

1

思路：类似于背包问题，对于每一个数，只有选和不选两种。

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; int k,n,sum,ans=0,a[20]; bool isPrime(int x){ //判断是否是素数 if(x==1) return false; for(int i=2;i<=sqrt(x*1.0);i++) if(x%i==0) return false; return true; } void DFS(int index,int cnt,int sum){ if(cnt==k&&isPrime(sum)){ //满足条件时ans加1 ans++; return; } if(index==n||cnt>k) return; //遇到“岔路口”则结束 DFS(index+1,cnt+1,sum+a[index]); //选择第index位 DFS(index+1,cnt,sum); //不选第index位 } int main() { cin >>n>>k; for(int i=0;i<n;i++) cin >>a[i]; DFS(0,0,0); cout <<ans<<endl; return 0; }