一、题目描述
给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成整数长的m段（m、n都是整数，n>1并且m>1，m<=n），每段绳子的长度记为k[1],...,k[m]。请问k[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
二、解析
1.首先明确这是动态规划问题
2.假设f(n)为长度为n的绳子的最大乘积，绳子被砍成两段，第一段长度为i，第二段为n-i，那么有f(n)=max(f(i)*f(n-i))，（f(i)，f(n-i)表示长度为i或n-i的绳子的最大乘积，相当于把两段绳子继续剪，还是一样的思路求解），直到绳子剪到长度为1，2，3时候，f(1)=1，f(2)=1，f(3)=2
三、代码实现
class Solution { public: int cutRope(int number) { int array1[number+1];//对应上面的f(n) array1[1]=1; array1[2]=2;//注意这里的2，3，在2，3时不剪的长度比剪长度长，所以使用不剪的长度 array1[3]=3; for(int i=4;i<=number;i++){ int max=0; for(int j=1;j<i;j++){ int a=array1[j]*array1[i-j]; if(max<a) max=a; } array1[i]=max; } return array1[number]; } };
