Problem Description
Gardon和小希玩了一个游戏，Gardon随便想了一个数A（首位不能为0），把它去掉一个数字以后得到另外一个数B，他把A和B的和N告诉了小希，让小希猜想他原来想的数字。不过为了公平起见，如果小希回答的数虽然不是A，但同样能达到那个条件（去掉其中的一个数字得到B，A和B之和是N），一样算小希胜利。而且小希如果能答出多个符合条件的数字，就可以得到额外的糖果。 所以现在小希希望你编写一个程序，来帮助她找到尽可能多的解。 例如，Gardon想的是A=31,B=3 告诉小希N=34， 小希除了回答31以外还可以回答27（27+7=34）所以小希可以因此而得到一个额外的糖果。
Input
输入包含多组数据，每组数据一行，包含一个数N(1<=N<=10^9)，文件以0结尾。
Output
对于每个输入的N，输出所有符合要求的解（按照大小顺序排列）如果没有这样的解，输出"No solution."
Sample Input
34
152
21
0
Sample Input
27 31 32
126 136 139 141
No solution
.
思路
一开始可以想到暴力求解，但是一算时间，发现会超时，然后我就想加一些约束条件，但是……并没有用，并且很麻烦。 然后就搜了一下，发现了以下思路
abc a=去掉位前的数（可能不止一位） b是去掉位 c去掉位后面的数（可能不止一位） N=X+Y;X是原数， Y是去掉一个数之后的数 X=a*(K+1)^10 +b* K^10+c; Y=a* K+c; N=(11a+b)* K^10+2*c; 此式唯一的变量为K 反解 a=(N/K^10)/11; b=(N/K^10)-11 *a; c=(N-b *K^10 -a * 11 *K^10)/2; 由于反解利用了b是一位数字的条件，故在判断的时候应该加上 别忘了避免重复！！！输出时的if语句不能少
代码实现
#include
<cstdio
>
#include
<cstring
>
#include
<algorithm
>
#include
<iostream
>
using namespace std
;
int
main()
{
int n
;
while (scanf("%d", &n
) != EOF && n
)
{
int a
, b
, c
, num
[100];
int i
= 0, k
;
for (k
= 1; k
<= n
; k
*= 10)
{
a
= (n
/ k
) / 11;
b
= n
/ k
- 11 * a
;
if ((a
!= 0 || b
!= 0) && b
< 10)
{
c
= (n
- b
* k
- 11 * a
* k
) / 2;
if (2 * c
+ b
* k
+ 11 * a
* k
== n
)
{
num
[i
] = c
+ b
* k
+ 10 * a
* k
;
i
++;
}
}
b
--;
if ((a
!= 0 || b
!= 0) && b
>= 0)
{
c
= (n
- b
* k
- 11 * a
* k
)/2;
if (2 * c
+ b
* k
+ 11 * a
* k
== n
)
{
num
[i
] = c
+ b
* k
+ 10 * a
* k
;
i
++;
}
}
}
if (i
)
{
sort(num
, num
+ i
);
printf("%d", num
[0]);
for (int j
= 1; j
< i
; j
++)
{
if(num
[j
]!=num
[j
-1])
printf(" %d", num
[j
]);
}
printf("\n");
}
else
printf("No solution.\n");
}
return 0;
}
感受
有时候我们可以根据题目的条件列出表达式，然后计算完后在写算法，不必要非要模拟过程
