什么是二叉搜索树？
1.节点的左子树只包含小于当前节点的数。
2.节点的右子树只包含大于当前节点的数。
3.所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
7-4 是否同一棵二叉搜索树 (25分)
给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而，一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树，都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。
输入格式:
输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N (≤10)和L，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。最后L行，每行给出N个插入的元素，属于L个需要检查的序列。
简单起见，我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。
输出格式:
对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。
输入样例:
4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0
输出样例:
Yes
No
No
本题思路：
以两个序列的首元素为根节点，如果相等将序列中所有小于根节点的元素组成新的左子树序列，将所有大于根节点的元素组成新的右子树序列。根据二叉搜索树定义的第三条，递归判断左子树与右子树是否同时相同就行。
过题代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std
;
void Input(vector
<int>& r
, int N
)
{
r
.resize(N
);
for (int i
= 0; i
< N
; ++i
)
{
cin
>>r
[i
];
}
}
bool helper(vector
<int>& r1
, vector
<int>& r2
)
{
if (r1
.size() == 0) return true;
if (r1
.size() == 1) return r1
[0] == r2
[0];
if (r1
[0] != r2
[0]) return false;
vector
<int> r1_left
, r1_right
, r2_left
, r2_right
;
for (int i
= 1; i
< r1
.size(); ++i
)
{
if (r1
[i
] < r1
[0]) r1_left
.push_back(r1
[i
]);
if (r1
[i
] > r1
[0]) r1_right
.push_back(r1
[i
]);
}
for (int i
= 1; i
< r2
.size(); ++i
)
{
if (r2
[i
] < r2
[0]) r2_left
.push_back(r2
[i
]);
if (r2
[i
] > r2
[0]) r2_right
.push_back(r2
[i
]);
}
return helper(r1_left
, r2_left
) && helper(r1_right
, r2_right
);
}
int main()
{
int N
, L
;
while (cin
>>N
&& N
!= 0)
{
vector
<int> r1
, r2
;
cin
>>L
;
Input(r1
, N
);
for (int i
= 0; i
< L
; ++i
)
{
Input(r2
, N
);
cout
<<(helper(r1
, r2
) == 1? "Yes":"No")<<endl
;
}
}
return 0;
}
