题目描述： 思路：这道题和剑指Offer的面试题4，二维数组查找很像，但是仔细研究发现二者还是有很大的不同。剑指Offer的原题是查找某个数，因此可以比较大小后排除某行某列，但是本题要求查找第k小的数，因此很难根据大小比较而排除某行某列。 先用最笨的方法，将二维数组变成一维，之后排序得到。
class Solution { public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) { int i = matrix.length; int j = matrix[0].length; int[] num = new int[i * j]; int index = 0; for (int m=0;m<i;m++) { for (int n=0;n<j;n++) { num[index] = matrix[m][n]; index++; } } Arrays.sort(num); return num[k - 1]; } }运行结果： 但是这种做法没有利用到原来二维数据部分有序。那么可以根据这一特点来优化，类似归并排序。一开始的想法是用多个指针来进行，但是怎么多指针就很难去做。(后面又想到一种方法，就是每次都两个数组进行归并，知道最后剩下一个数组)。那该如何做？官方给出了 应用PriorityQueue，这是一个优先队列，是通过完全二叉树实现的小顶堆，每次add/offer和remove/pop操作都会进行最小堆的调整。每次remove/pop的都是整个容器中最后的节点。元素大小的评判可以通过元素本身的自然顺序（natural ordering），也可以通过构造时传入的比较器。 官方的代码：
class Solution { public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) { PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<int[]>(new Comparator<int[]>() { public int compare(int[] a, int[] b) { return a[0] - b[0]; } }); int n = matrix.length; for (int i = 0; i < n; i++) { pq.offer(new int[]{matrix[i][0], i, 0}); } for (int i = 0; i < k - 1; i++) { int[] now = pq.poll(); if (now[2] != n - 1) { pq.offer(new int[]{matrix[now[1]][now[2] + 1], now[1], now[2] + 1}); } } return pq.poll()[0]; } }运行结果： 在规模比较小的时候运行结果反而没有暴力法快速 最后官方给了一种二分查找的方法。附上最后官方的思路 代码：
class Solution { public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) { int n = matrix.length; int left = matrix[0][0]; int right = matrix[n - 1][n - 1]; while (left < right) { int mid = left + ((right - left) >> 1); if (check(matrix, mid, k, n)) { right = mid; } else { left = mid + 1; } } return left; } public boolean check(int[][] matrix, int mid, int k, int n) { int i = n - 1; int j = 0; int num = 0; while (i >= 0 && j < n) { if (matrix[i][j] <= mid) { num += i + 1; j++; } else { i--; } } return num >= k; } }执行效果：
