Hdu 2040 亲和数

题目

Problem Description 古希腊数学家毕达哥拉斯在自然数研究中发现，220的所有真约数(即不是自身的约数)之和为：

1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110＝284。

而284的所有真约数为1、2、4、71、 142，加起来恰好为220。人们对这样的数感到很惊奇，并称之为亲和数。一般地讲，如果两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和，则这两个数就是亲和数。 你的任务就编写一个程序，判断给定的两个数是否是亲和数

Input 输入数据第一行包含一个数M，接下有M行，每行一个实例,包含两个整数A,B； 其中 0 <= A,B <= 600000 ;

Output 对于每个测试实例，如果A和B是亲和数的话输出YES，否则输出NO。

Sample Input 2 220 284 100 200

Sample Output YES NO

分析

第一眼看到这个题，并没有弄懂亲和数、真约数的具体概念，所以百度了一下明白了什么是亲和数，什么是真约数。 亲和数指两个正整数中，彼此的全部约数之和（本身除外）与另一方相等。毕达哥拉斯曾说：“朋友是你灵魂的倩影，要像220与284一样亲密。 约数整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，那么b叫做a的约数，a就是b的倍数。

有了这两个数的基础概念，题目也就差不多做出来了，就是判断一下A的真约数之和是否等于B，同时B的真约数之和是否等于A 即可！

代码

#include <stdio.h> int sumZy(int n){ int i,sum=1; for(i=2;i<n;i++){ //求出n的真约数之和 if(n%i==0){ sum+=i; } } return sum; } int main() { int m,a,b; scanf("%d",&m); while(m){ scanf("%d",&a); scanf("%d",&b); if(b == sumZy(a) && a == sumZy(b)){ printf("YES\n"); }else { printf("NO\n"); } m--; } return 0; }