LeetCode-Python-378. 有序矩阵中第K小的元素(堆 + 归并排序)

    技术2022-07-12  70

    给定一个 n x n 矩阵,其中每行和每列元素均按升序排序,找到矩阵中第 k 小的元素。 请注意,它是排序后的第 k 小元素,而不是第 k 个不同的元素。

     

    示例:

    matrix = [    [ 1,  5,  9],    [10, 11, 13],    [12, 13, 15] ], k = 8,

    返回 13。  

    提示: 你可以假设 k 的值永远是有效的,1 ≤ k ≤ n2 。

    来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-element-in-a-sorted-matrix 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

    第一种思路:

    暴力解,转成一维矩阵然后排序即可。

    比较麻瓜没有实现。

    时间复杂度:O(N * N * logN)

    空间复杂度:O(N * N)

    第二种思路:

    题目其实类似于 N 路 归并排序,

    因此我们只需要 N 个指针指向每一行的当前值,再从N个值里取最小的,即可得到当前最小值。

    从N个值里动态取最小值可以用最小堆来解决。

    时间复杂度:O(N * N * logN)

    空间复杂度:O(N)

    class Solution(object): def kthSmallest(self, matrix, k): """ :type matrix: List[List[int]] :type k: int :rtype: int """ if not matrix or not matrix[0]: return matrix from heapq import * queue = [] for i in range(len(matrix)): heappush(queue, (matrix[i][0], i, 0)) cnt = 0 while cnt < k: cnt += 1 val, row, col = heappop(queue) if col + 1 < len(matrix): heappush(queue, (matrix[row][col + 1], row, col + 1)) return val

     

    Processed: 0.011, SQL: 9