【这对你的编码能力是个质的飞跃，如果你想成为一个很厉害的程序员，数据结构是必须要掌握的，因为计算机专业的本科生也达不到这水平！计算机特别适合用递归的思想来解决问题，但是我们人类用递归的思想来考虑问题就会感到十分困扰，这也是很多学过递归的人一直都搞不明白的地方！那是不是递归可以随便写，当然不是，有些同学一用递归程序就死翘翘了。递归的思想是软件思想的基本思想之一，在树和图论上面，几乎全是用递归来实现的，最简单，像求阶乘这种没有明确执行次数的问题，都是用递归来解决】
一个函数自己直接或者间接调用自己（一个函数调用另外一个函数和他调用自己是一模一样的，都是三步，只不过在人看来有点诡异）
1.递归必须有一个明确的终止条件
2.该函数的处理规模必须递减
3.这个转化必须是可解的
理论上循环能够解决的，肯定可以转化为递归，但这个转化是一个复杂的数学过程，递归能解决的不一定能转化为循环，初学者只要把经典的递归算法看懂就型，至于有没有能力运用看个人。
递归： 易于理解 速度慢 存储空间大
循环： 不易于理解 速度快 存储空间小 （这地方不太理解，明明是递归不好理解，循环好理解吧 ？_？）
树和森林就是以递归的方式定义的
树和图很多算法是以递归实现的
很多数学公式的就是以递归的方式定义的，斐波那契数列。。。
//递归解 前n自然数之和 long sum(int n) { if (1 == n) return 1; else return sum(n - 1) + n; } //递归 阶乘 long factorial(int n) { if (1 == n) return 1; else return factorial(n - 1) * n; } //递归 斐波那契数列 long fab(int n) { /*if (n < 3) return 1; int f1 = 1; int f2 = 1; int f3 = 0; int i; for (i = 3; i <= n; i++) { f3 = f1 + f2; f1 = f2; f2 = f3; } return f3;*/ if (1 == n || 2 == n) return 1; else return fab(n - 1) + fab(n - 2); } //递归 正整数倒序输出 void reverse(int n) { if (n < 10) printf("%d\n", n); else { printf("%d", n % 10); reverse(n / 10); } } //递归 字符串全排列输出 int k = 0; void swap(char* s, int m, int n) { char t = s[m]; s[m] = s[n]; s[n] = t; } void sort(char* s, char* c)//函数至少要两个参数，一个用来记录字符串头指针，还有一个记录当前处理的子串的头指针 { if (*(c + 1) == '\0') { printf("%d:", ++k);//把拢共排列的次数打出来，n! printf("%s\n", s); //要打印的是字符串s } else { int i; for (i = 0; *(c+i) != '\0'; i++) { //交换的目的是把每一个字符做一次头，此处传入的必须是c，即现在要全排的字符串头 swap(c, 0, i); //第一个参数必须是s,记录整体字符串，第二个必须是当前字符串c除去头部之后的子串，即c+1 sort(s, c + 1); //再交换回来，是防止错乱，恢复原状之后，再次进行下一轮 swap(c, 0, i); } } }
