栈是常用的一种数据结构，有n令元素在栈顶端一侧等待进栈，栈顶端另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两•种：push和pop，前者是将一个元素进栈，后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作，由一个操作序列可以得到一系列的输出序列。请你编程求出对于给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，…，n，经过一系列操作可能得到的输出序列总数。
一个整数n（1<=n<=15）
一个整数，即可能输出序列的总数目。
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先了解栈的两种基本操作，进栈push就是将元素放入栈顶，栈顶指针上移一位，等待进栈队列也上移一位，出栈pop是将栈顶元素弹出，同时栈顶指针下移一位。 用一个过程采模拟进出栈的过程，可以通过循环加递归来实现回溯：重复这样的过程，如果可以进栈则进一个元素，如果可以出栈则出一个元素。就这样一个一个地试探下去，当出栈元素个数达到n时就计数一次(这也是递归调用结束的条件)。
思路：对于n里的每一个数，只有出栈和入栈两个选择，这个就相当于岔路口，而死胡同的条件就是出栈和入栈的次数大于n，且出栈的元素个数不能大于入栈的元素个数，出口就是出栈的元素个数达到n。
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int cnt=0,n; void DFS(int push,int pop){ if(push>n||pop>n||push<pop) //死胡同 return; if(pop==n){ //找到出路 cnt++; return; } DFS(push+1,pop); //对于某个数只选择入栈 DFS(push,pop+1); //对于某个数只选择出栈 } int main() { cin >>n; DFS(0,0); cout <<cnt<<endl; return 0; }