第194场周赛
378. 有序矩阵中第K小的元素
20200702
难度：中等
题目描述
给定一个 n x n 矩阵，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第 k 小的元素。 请注意，它是排序后的第 k 小元素，而不是第 k 个不同的元素。
示例：
matrix = [
[ 1, 5, 9],
[10, 11, 13],
[12, 13, 15]
],
k = 8,
返回 13。
提示：
你可以假设 k 的值永远是有效的，1 ≤ k ≤ n2。
Solution
第k小，大根堆。但这种解法没有利用矩阵行之间的性质。
class Solution {
public int kthSmallest(int[][] matrix
, int k
) {
Queue
<Integer> pq
= new PriorityQueue<>((v1
, v2
) -> v2
- v1
);
int n
= matrix
.length
;
for(int i
= 0; i
< n
; i
++){
for(int j
= 0; j
< n
; j
++){
if(pq
.size() < k
){
pq
.add(matrix
[i
][j
]);
}else if(matrix
[i
][j
] < pq
.peek()){
pq
.poll();
pq
.add(matrix
[i
][j
]);
}
}
}
return pq
.peek();
}
}
二分
class Solution {
public int kthSmallest(int[][] matrix
, int k
) {
int n
= matrix
.length
;
int left
= matrix
[0][0];
int right
= matrix
[n
- 1][n
- 1];
while (left
<= right
) {
int mid
= left
+ ((right
- left
) >> 1);
int c
= check(matrix
, mid
, k
, n
);
if (c
== 1) {
right
= mid
- 1;
} else if(c
== -1) {
left
= mid
+ 1;
}else{
if(mid
== matrix
[0][0] || check(matrix
, mid
- 1, k
, n
) == -1) return mid
;
else right
= mid
- 1;
}
}
return left
;
}
public int check(int[][] matrix
, int mid
, int k
, int n
) {
int i
= n
- 1;
int j
= 0;
int sum
= 0;
while (i
>= 0 && j
< n
) {
if (matrix
[i
][j
] <= mid
) {
sum
+= i
+ 1;
j
++;
} else {
i
--;
}
}
if(sum
> k
) return 1;
else if(sum
< k
) return -1;
else return 0;
}
}
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