深度学习笔记（一）（3）浅层神经网络(Shallow neural networks)

返回目录 𝑎表示激活的意思，它意味着网络中不同层的值会传递到它们 后面的层中，输入层将𝑥传递给隐藏层，所以我们将输入层的激活值称为𝑎[0]；

3.2 神经网络的表示（Neural Network Representation）

有输入特征𝑥1、𝑥2、𝑥3，它们被竖直地堆叠起来，这叫做神经网络的输入层。它包含了神经网络的输入；然后这里有另外一层我们称之为隐藏层，这些中间结点的准确值我们是不知道到的，也就是说你看不见它们在 训练集中应具有的值。在本例中最后一层只由一个结点构成，而这个只有一个结点的层被称为输出层，它负责产生预测值。 最后输出层将产生某个数值𝑎，它只是一个单独的实数，这里即y^。

3.3 计算一个神经网络的输出（Computing a Neural Network’s

output）

3.4 多样本向量化（Vectorizing across multiple examples）

在垂直方向，这个垂直索引对应于神经网络中的不同节点。 从水平上看，矩阵𝐴代表了各个训练样本。从竖直上看，矩阵𝐴的不同的索引对应于不同的隐藏单元，对于矩阵𝑍，𝑋情况也类似，水平方向上，对应于不同的训练样本；竖直方向上，对应不同的输入特征，而这就是神经网络输入层中各个节点。。 当垂直扫描，是索引到隐藏单位的数字。当水平扫描，将从第一个训练示例中从第一个隐藏的单元到第二个训练样本，第三个训练样本……

3.6 激活函数（Activation functions）

ReLu修正线性单元的函数函数： 经验选取法则： 如果输出是 0、1 值（二分类问题），则输出层选择 sigmoid 函数，然后其它的所有单元都选择 Relu 函数。 这是很多激活函数的默认选择，如果在隐藏层上不确定使用哪个激活函数，那么通常会使用 Relu 激活函数。有时，也会使用 tanh 激活函数，但 Relu 的一个优点是：当𝑧是负值的时候，导数等于 0。 里也有另一个版本的 Relu 被称为 Leaky Relu。 当𝑧是负值时，这个函数的值不是等于 0，而是轻微的倾斜，如上图最后一个，不常用不过。 如果不确定哪一个激活函数效果更好，可以把它们都试试，然后在验证集或者发展集上进行评价。然后看哪一种表现的更好，就去使用它。

3.7 为什么需要非线性激活函数？（why need a nonlinear activation function?）

如果你使用线性激活函数或者没有使用一个激活函数，那么无论你的神经网络有多少层一直在做的只是计算线性函数，所以不如直接去掉全部隐藏层。不能在隐藏层用线性激活函数，可以用 ReLU 或者 tanh 或者 leaky ReLU 或者其他的非线性激活函数，唯一可以用线性激活函数的通常就是输出层； 下图表示用线性激活函数的后果：

3.8 激活函数的导数（Derivatives of activation functions）

1）sigmoid activation function 2) Tanh activation function 3）Rectified Linear Unit (ReLU) 4）Leaky linear unit (Leaky ReLU)

3.9 神 经 网 络 的 梯 度 下 降 （ Gradient descent for neural networks）

3.11 随机初始化（Random+Initialization）

如果你要初始化成 0，由于所有的隐含单元都是对称的，无论你运行梯度下降多久，他们一直计算同样的函数。这没有任何帮助，因为你想要两个不同的隐含单元计算不同的函数，这 个 问 题 的 解 决 方 法 就 是 随 机 初 始 化 参 数 。 你 应 该 这 么 做 ： 把 𝑊[1] 设 为np.random.randn(2,2)(生成高斯分布)，通常再乘上一个小的数，比如 0.01，这样把它初始化为很小的随机数。然后𝑏没有这个对称的问题（叫做 symmetry breaking problem），所以可以把 𝑏 初始化为 0，因为只要随机初始化𝑊你就有不同的隐含单元计算不同的东西，因此不会有 symmetry breaking 问题了。相似的，对于𝑊[2]你可以随机初始化，𝑏[2]可以初始化为 0。 乘的0.01是因为通常倾向于初始化为很小的随机数。因为如果你用 tanh 或者 sigmoid 激活函数，如果𝑤很大，那么你很可能最终停在（甚至在训练刚刚开始的时候）𝑧很大的值，这会造成 tanh/Sigmoid 激活函数饱和在龟速的学习上（因为这个时候激活值a就会不是1就是0），如果你没有 sigmoid/tanh 激活函数在你整个的神经网络里，就不成问题。

返回目录