题目描述：
最长公共子序列（Longest Common Subsequence，简称 LCS）是一道非常经典的面试题目，因为它的解法是典型的二维动态规划，大部分比较困难的字符串问题都和这个问题一个套路，比如说编辑距离。而且，这个算法稍加改造就可以用于解决其他问题，所以说 LCS 算法是值得掌握的。 题目就是让我们求两个字符串的 LCS 长度： 输入: str1 = “abcde”, str2 = “ace” 输出: 3 解释: 最长公共子序列是 “ace”，它的长度是 3
dp数组表： AC代码：
//最长公共子序列 #include <stdlib.h> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <iostream> #include <string.h> #include <math.h> using namespace std; char str1[100],str2[100]; int dp[100][100]; int main() { int i,j; //dp[i][j]：代表不超过两个数组中的第i个和第j个索引位置时，最长的公共子序列的长度 cin>>str1>>str2; int n=strlen(str1); int m=strlen(str2); for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<m;j++) { if(str1[i]==str2[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); } } cout<<dp[n-1][m-1]<<endl; return 0; }