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只有方阵才有主对角线,存在主对角线的必是方阵;方阵也存在次对角线;除主对角线外其他元素为0的未对角矩阵;
主对角线上的元素均为1,其他元素不限,为单位矩阵;
数量矩阵,主对角线中的元素相等为数量矩阵;
三角矩阵,主对角线下的元素为0的上三角矩阵,主对角线上的元素为0的为下三角矩阵;对称矩阵,以主对角线为轴,元素位置相等的矩阵为对称矩阵;矩阵转置 T 沿着对角线向上翻,也可以说是 行列互换;(A*B)T = BT*AT 顺序不能混,不符合交换律; (AT)T = A;
矩阵行列式:矩阵对应的线性变换前后的面积比;行列式计算,沙路法,延长后,让每个与对角线平行的上面有对角线数量,进行计算 正向(从左上到右下)-反向(从左下到右上)
正交矩阵:方阵矩阵乘以该方阵的转置等于单位矩阵;正交矩阵的行列式等于1;AB同为正交矩阵 AB为正交矩阵;方阵A为正交矩阵的充要条件是A的列(行)向量都是单位向量且两两正交
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