C语言根据日期计算星期——基姆拉尔森计算公式

公式

基姆拉尔森计算公式

w = ( day + 2month +3(month+1)/5 + year + year/4 - year/100 +year/400)%7

根据已知公元1年1月1日星期一来推算。 其中，要把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月，例：如果是2004-1-10则换算成：2003-13-10来代入公式计算。

代码

#include <stdio.h> void main() { char weekname[][10]={ "Monday", "Tuseday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday", "Sunday" }; int year; int month; int day; printf("请输入年份："); scanf("%d",&year); printf("请输入月份："); scanf("%d",&month); printf("请输入日期："); scanf("%d",&day); if((month == 1) || (month == 2)){ month += 12; year--; } int w; w = (day+2*month+3*(month + 1)/5+year+year/4-year/100+year/400)%7; printf("%d/%d/%d 这一天是%s\n",year,month,day,weekname[w]); }

推导

计算第一个月：

w = (day-1) % 7

计算年： 在不是闰年的情况下，一年365天，365%7=1，因此相同X月X日第二年会比第一年的星期数多1。 闰年一年366天，如果是在闰年当年2月29号之后的日子，星期数会比上一年多2. 为了公式的简洁，将一年的1、2月份归为上一年的13、14月，year-=1，计算年导致的星期数偏差。 闰年的定义是：能被4整除且不能被100整除，或者能被400整除的年份。 因此公式变为

w = ( day-1 + year-1 + year/4 - year/100 +year/400)%7

计算月份： 一个月30天的话，30%7=2,下个月X号的星期数会多2；一个月31天，31%7=3,下个月X号的星期数会多3.

因为闰年的情况在上面计算年时已经考虑过了，因此2月就直接按照28天计算。并且没有1、2月，只有13、14月。

3月：2月28天整除7，1月31天，所以3月X日会比1月X日的星期数多3 4月：3月31天，比上月的星期数多3 5月：4月30天，比上月星期数多2 …… 13月：12月31天，比上月的星期数多3 14月：13月31天，比上月的星期数多3 以此类推，可知不是多3就是多2,将2*(month-2)提取出来后，可以得到：

月份比上月星期数增加累计31141250261370381491510051116120613171418

从month=3开始,每月会比上月增加2天外，还会按照11010的规律增加。因此月份的延迟天数应该为： 2*(month-2)+这月之前(含当月)累计多3的月数 从公式中得到启发，3*i/5的结果是：

i3*i3*i/5比i-1增加0000100026113910412215153161830721418244092751103061113360123671133970144281154591

可以看到从i=4开始，每次比i-1按照11010的规律增加，和前面从month=3的推导规律是一致的。这月之前(含当月)多3的累计月数为3*(month+1)/5-1： 2*(month-2)+3*(month+1)/5-1 因此：

w = ( day-1 + 2*(month-2)+3*(month+1)/5-1 + year-1 + year/4 - year/100 +year/400)%7

把公式简化一下得到：

w = ( day + 2month +3(month+1)/5 + year + year/4 - year/100 +year/400)%7

参考：https://blog.csdn.net/zjy900507/article/details/80929688 原文是按照o年3月1日推导的，本文是按照1年1月1日推导的。