决策树python实现

""" #-*- coding: utf-8 -*- 年龄：0代表<=30，1代表31~40，2代表>40 收入：0代表高，1代表中，2代表低 学生：0代表否，1代表是 信誉：0代表中，1代表优 类别：C1代表是,C2代表否 """ from matplotlib.font_manager import FontProperties import matplotlib.pyplot as plt from math import log import operator import pickle """ 函数说明：创建测试数据集 Parameters: None Returns: dataSet - 数据集 labels - 分类属性 """ def createDataSet(): # 数据集 dataSet = [[0, 0, 0, 0, 'C2'], [0, 0, 0, 1, 'C2'], [1, 0, 0, 0, 'C1'], [2, 1, 0, 0, 'C1'], [2, 2, 1, 0, 'C1'], [2, 2, 1, 1, 'C2'], [1, 2, 1, 1, 'C1'], [0, 1, 0, 0, 'C2'], [0, 2, 1, 0, 'C1'], [2, 1, 1, 0, 'C1']] # 分类属性 labels = ['年龄', '收入', '学生', '信誉'] # 返回数据集和分类属性 return dataSet, labels """ 函数说明：计算给定数据集的经验熵（香农熵） Ent（D） = -SUM（kp*Log2（kp）） Parameters: dataSet - 数据集 Returns: shannonEnt - 经验熵（香农熵） """ def calcShannonEnt(dataSet): # 返回数据集的行数 numEntires = len(dataSet) # 保存每个标签（Label）出现次数的“字典” labelCounts = {} # 对每组特征向量进行统计 for featVec in dataSet: # 提取标签（Label）信息 currentLabel = featVec[-1] # 如果标签（Label）没有放入统计次数的字典，添加进去 if currentLabel not in labelCounts.keys(): # 创建一个新的键值对，键为currentLabel值为0 labelCounts[currentLabel] = 0 # Label计数 labelCounts[currentLabel] += 1 # 经验熵（香农熵） shannonEnt = 0.0 # 计算香农熵 for key in labelCounts: # 选择该标签（Label）的概率 prob = float(labelCounts[key]) / numEntires # 利用公式计算 shannonEnt -= prob * log(prob, 2) # 返回经验熵（香农熵） return shannonEnt """ 函数说明：按照给定特征划分数据集 Parameters: dataSet - 待划分的数据集 axis - 划分数据集的特征 values - 需要返回的特征的值 Returns: None """ def splitDataSet(dataSet, axis, value): # 创建返回的数据集列表 retDataSet = [] # 遍历数据集的每一行 for featVec in dataSet: if featVec[axis] == value: # 去掉axis特征 reducedFeatVec = featVec[:axis] # 将符合条件的添加到返回的数据集 # extend() 函数用于在列表末尾一次性追加另一个序列中的多个值（用新列表扩展原来的列表）。 reducedFeatVec.extend(featVec[axis + 1:]) # 列表中嵌套列表 retDataSet.append(reducedFeatVec) # 返回划分后的数据集 return retDataSet """ 函数说明：选择最优特征 Gain(D,g) = Ent(D) - SUM(|Dv|/|D|)*Ent(Dv) Parameters: dataSet - 数据集 Returns: bestFeature - 信息增益最大的（最优）特征的索引值 """ def chooseBestFeatureToSplit(dataSet): # 特征数量 numFeatures = len(dataSet[0]) - 1 # 计算数据集的香农熵 baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet) # 信息增益 bestInfoGain = 0.0 # 最优特征的索引值 bestFeature = -1 # 遍历所有特征 for i in range(numFeatures): # 获取dataSet的第i个所有特征存在featList这个列表中（列表生成式） featList = [example[i] for example in dataSet] # 创建set集合{}，元素不可重复，重复的元素均被删掉 # 从列表中创建集合是python语言得到列表中唯一元素值得最快方法 uniqueVals = set(featList) # 经验条件熵 newEntropy = 0.0 # 计算信息增益 for value in uniqueVals: # subDataSet划分后的子集 subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value) # 计算子集的概率 prob = len(subDataSet) / float(len(dataSet)) # 根据公式计算经验条件熵 newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet) # 信息增益 infoGain = baseEntropy - newEntropy # 打印每个特征的信息增益 print("第%d个特征的增益为%.3f" % (i, infoGain)) # 计算信息增益 if (infoGain > bestInfoGain): # 更新信息增益，找到最大的信息增益 bestInfoGain = infoGain # 记录信息增益最大的特征的索引值 bestFeature = i # 返回信息增益最大的特征的索引值 return bestFeature """ 函数说明：统计classList中出现次数最多的元素（类标签） 服务于递归第两个终止条件 Parameters: classList - 类标签列表 Returns: sortedClassCount[0][0] - 出现次数最多的元素（类标签） """ def majorityCnt(classList): classCount = {} # 统计classList中每个元素出现的次数 for vote in classList: if vote not in classCount.keys(): classCount[vote] = 0 classCount[vote] += 1 # 根据字典的值降序排序 # operator.itemgetter(1)获取对象的第1列的值 sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True) # 返回classList中出现次数最多的元素 return sortedClassCount[0][0] """ 函数说明：创建决策树（ID3算法） 递归有两个终止条件：1、所有的类标签完全相同，直接返回类标签 2、用完所有标签但是得不到唯一类别的分组，即特征不够用，挑选出现数量最多的类别作为返回 Parameters: dataSet - 训练数据集 labels - 分类属性标签 featLabels - 存储选择的最优特征标签 Returns: myTree - 决策树 """ def createTree(dataSet, labels, featLabels): # 取分类标签（是否放贷：yes or no） classList = [example[-1] for example in dataSet] # 如果类别完全相同则停止继续划分 if classList.count(classList[0]) == len(classList): return classList[0] # 遍历完所有特征时返回出现次数最多的类标签 if len(dataSet[0]) == 1: return majorityCnt(classList) # 选择最优特征 bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet) # 最优特征的标签 bestFeatLabel = labels[bestFeat] featLabels.append(bestFeatLabel) # 根据最优特征的标签生成树 myTree = {bestFeatLabel: {}} # 删除已经使用的特征标签 # 得到训练集中所有最优解特征的属性值 featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet] # 去掉重复的属性值 uniqueVals = set(featValues) # 遍历特征，创建决策树 for value in uniqueVals: del_bestFeat = bestFeat del_labels = labels[bestFeat] del (labels[bestFeat]) myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), labels, featLabels) labels.insert(del_bestFeat, del_labels) return myTree """ 函数说明：获取决策树叶子结点的数目 Parameters: myTree - 决策树 Returns: numLeafs - 决策树的叶子结点的数目 """ def getNumLeafs(myTree): # 初始化叶子 numLeafs = 0 # python3中myTree.keys()返回的是dict_keys,不是list,所以不能用 # myTree.keys()[0]的方法获取结点属性，可以使用list(myTree.keys())[0] # next() 返回迭代器的下一个项目 next(iterator[, default]) firstStr = next(iter(myTree)) # 获取下一组字典 secondDict = myTree[firstStr] for key in secondDict.keys(): # 测试该结点是否为字典，如果不是字典，代表此节点为叶子结点 if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict': numLeafs += getNumLeafs(secondDict[key]) else: numLeafs += 1 return numLeafs """ 函数说明：获取决策树的层数 Parameters: myTree - 决策树 Returns: maxDepth - 决策树的层数 """ def getTreeDepth(myTree): # 初始化决策树深度 maxDepth = 0 # python3中myTree.keys()返回的是dict_keys,不是list,所以不能用 # myTree.keys()[0]的方法获取结点属性，可以使用list(myTree.keys())[0] # next() 返回迭代器的下一个项目 next(iterator[, default]) firstStr = next(iter(myTree)) # 获取下一个字典 secondDict = myTree[firstStr] for key in secondDict.keys(): # 测试该结点是否为字典，如果不是字典，代表此节点为叶子结点 if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict': thisDepth = 1 + getTreeDepth(secondDict[key]) else: thisDepth = 1 # 更新最深层数 if thisDepth > maxDepth: maxDepth = thisDepth # 返回决策树的层数 return maxDepth """ 函数说明：绘制结点 Parameters: nodeTxt - 结点名 centerPt - 文本位置 parentPt - 标注的箭头位置 nodeType - 结点格式 Returns: None """ def plotNode(nodeTxt, centerPt, parentPt, nodeType): # 定义箭头格式 arrow_args = dict(arrowstyle="<-") # 设置中文字体 font = FontProperties(fname=r"C:\Windows\Fonts\simsun.ttc", size=14) # 绘制结点createPlot.ax1创建绘图区 # annotate是关于一个数据点的文本 # nodeTxt为要显示的文本，centerPt为文本的中心点，箭头所在的点，parentPt为指向文本的点 createPlot.ax1.annotate(nodeTxt, xy=parentPt, xycoords='axes fraction', xytext=centerPt, textcoords='axes fraction', va='center', ha='center', bbox=nodeType, arrowprops=arrow_args, FontProperties=font) """ 函数说明：标注有向边属性值 Parameters: cntrPt、parentPt - 用于计算标注位置 txtString - 标注内容 Returns: None """ def plotMidText(cntrPt, parentPt, txtString): # 计算标注位置（箭头起始位置的中点处） xMid = (parentPt[0] - cntrPt[0]) / 2.0 + cntrPt[0] yMid = (parentPt[1] - cntrPt[1]) / 2.0 + cntrPt[1] createPlot.ax1.text(xMid, yMid, txtString, va="center", ha="center", rotation=30) """ 函数说明：绘制决策树 Parameters: myTree - 决策树（字典） parentPt - 标注的内容 nodeTxt - 结点名 Returns: None """ def plotTree(myTree, parentPt, nodeTxt): # 设置结点格式boxstyle为文本框的类型，sawtooth是锯齿形，fc是边框线粗细 decisionNode = dict(boxstyle="sawtooth", fc="0.8") # 设置叶结点格式 leafNode = dict(boxstyle="round4", fc="0.8") # 获取决策树叶结点数目，决定了树的宽度 numLeafs = getNumLeafs(myTree) # 获取决策树层数 depth = getTreeDepth(myTree) # 下个字典 firstStr = next(iter(myTree)) # 中心位置 cntrPt = (plotTree.xoff + (1.0 + float(numLeafs)) / 2.0 / plotTree.totalW, plotTree.yoff) # 标注有向边属性值 plotMidText(cntrPt, parentPt, nodeTxt) # 绘制结点 plotNode(firstStr, cntrPt, parentPt, decisionNode) # 下一个字典，也就是继续绘制结点 secondDict = myTree[firstStr] # y偏移 plotTree.yoff = plotTree.yoff - 1.0 / plotTree.totalD for key in secondDict.keys(): # 测试该结点是否为字典，如果不是字典，代表此结点为叶子结点 if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict': # 不是叶结点，递归调用继续绘制 plotTree(secondDict[key], cntrPt, str(key)) # 如果是叶结点，绘制叶结点，并标注有向边属性值 else: plotTree.xoff = plotTree.xoff + 1.0 / plotTree.totalW plotNode(secondDict[key], (plotTree.xoff, plotTree.yoff), cntrPt, leafNode) plotMidText((plotTree.xoff, plotTree.yoff), cntrPt, str(key)) plotTree.yoff = plotTree.yoff + 1.0 / plotTree.totalD """ 函数说明：创建绘图面板 Parameters: inTree - 决策树（字典） Returns: None """ def createPlot(inTree): # 创建fig fig = plt.figure(1, facecolor="white") # 清空fig fig.clf() axprops = dict(xticks=[], yticks=[]) # 去掉x、y轴 createPlot.ax1 = plt.subplot(111, frameon=False, **axprops) # 获取决策树叶结点数目 plotTree.totalW = float(getNumLeafs(inTree)) # 获取决策树层数 plotTree.totalD = float(getTreeDepth(inTree)) # x偏移 plotTree.xoff = -0.5 / plotTree.totalW plotTree.yoff = 1.0 # 绘制决策树 plotTree(inTree, (0.5, 1.0), '') # 显示绘制结果 plt.show() """ 函数说明：使用决策树分类 Parameters: inputTree - 已经生成的决策树 featLabels - 存储选择的最优特征标签 testVec - 测试数据列表，顺序对应最优特征标签 Returns: classLabel - 分类结果 """ def classify(inputTree, featLabels, testVec): # 获取决策树结点 firstStr = next(iter(inputTree)) # 下一个字典 secondDict = inputTree[firstStr] featIndex = featLabels.index(firstStr) for key in secondDict.keys(): if testVec[featIndex] == key: if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict': classLabel = classify(secondDict[key], featLabels, testVec) else: classLabel = secondDict[key] return classLabel """ 函数说明：存储决策树 Parameters: inputTree - 已经生成的决策树 filename - 决策树的存储文件名 Returns: None Modify: 2018-07-17 """ def storeTree(inputTree, filename): with open(filename, 'wb') as fw: pickle.dump(inputTree, fw) """ 函数说明：读取决策树 Parameters: filename - 决策树的存储文件名 Returns: pickle.load(fr) - 决策树字典 Modify: 2018-07-17 """ def grabTree(filename): fr = open(filename, 'rb') return pickle.load(fr) """ 函数说明：main函数 Parameters: None Returns: None """ def main(): dataSet, features = createDataSet() featLabels = [] myTree = createTree(dataSet, features, featLabels) # storeTree(myTree, 'classifierStorage.txt') # myTree = grabTree('classifierStorage.txt') # print(myTree) # 测试数据 testVec = [0, 1, 1] result = classify(myTree, featLabels, testVec) if result == 'C1': print('C1') if result == 'C2': print('C2') print(myTree) createPlot(myTree) # print(dataSet) # print(calcShannonEnt(dataSet)) print("最优特征索引值:" + str(chooseBestFeatureToSplit(dataSet))) if __name__ == '__main__': main()

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