本题链接 这题贪心算法是关键,而且用到的思维比较巧妙。 这里引用洛谷大佬昵称是啥??的解释:
首先这里有一个简化的思想。考虑到分好后所有的纸牌数都等于平均数,我们干脆以平均数作为标准,让所有的纸牌数减去平均数,如果是正数表明需要移走这个正数数量的纸牌,注意负数需要移走的牌数就是这个负数本身,而0则是正好了,下文中把处理过的牌组就叫做简化后的卡组。
贪心思想则是从左到右依次枚举,将每个卡组上简化后的数移动到右边的卡组(再说一遍,是负数的就移走负数),这样最后一组牌就自动变成0了
但是如果简化后的牌组中有0怎么办?第一个不为零的牌组之前所有的牌组都不需要进行移动(因为都是0,已经达到平均值),否则步数偏大。但是在牌组中如果有0,那没有关系,因为他左边的牌组一定会往他上面移动一定数量的牌。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int num[105]; int n; int ave; //平均值 int tot; int ans; //记录所需要的步数 int main() { cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i++) { cin >> num[i]; tot += num[i]; } ave = tot / n; //计算平均值 for (int i = 1; i <= n; i++) { num[i] -= ave; //进行简化处理,你可以试试用不进行简化的卡组去做题。。 } for (int i = 1; i < n; i++) { if (num[i] == 0) continue; //特判如果为0就不需要移动 num[i + 1] += num[i]; //把左边的牌移动到右边,是负数的就移走负数,移走负数其实就是移过来一个正数 ans++; } cout << ans; return 0; }核心代码:
for (int i = 1; i < n; i++) { if (num[i] == 0) continue; //特判如果为0就不需要移动 num[i + 1] += num[i]; //把左边的牌移动到右边,是负数的就移走负数,移走负数其实就是移过来一个正数 ans++; }本段代码是本题的核心,结构简单但应用的思维巧妙。