理论讲解：帮助你快速懂得心算十进制转二进制------------一做就会一讲就废系列

帮助你快速懂得心算十进制转二进制

一：熟记二进制几个特殊数字。2.找到二进制的转换规律。3.转二进制的规则理解。上面的都记住之后，我们就可以开始理解这个算法了。 4.举例消化，一举例你就明白了。

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一：熟记二进制几个特殊数字。

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问：为什么只记忆这几个数字？答：因为IP地址使用二进制表示，范围是从00000000.00000000.00000000.00000000到11111111.11111111.11111111.11111111，而0在二进制和十进制中都是0，而二进制的11111111在十进制中就是255，所以IP地址就是从0.0.0.0到255.255.255.255。 十进制数字 二进制表示 128 10000000 192 11000000 224 11100000 240 11110000 248 11111000 252 11111100 254 11111110 255 11111111

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十进制数字二进制表示1281000000019211000000224111000002401111000024811111000252111111002541111111025511111111

2.找到二进制的转换规律。

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十进制数字规律128128+ 2^6 (64)=192192192+ 2^5 (32)=224224224+ 2^4 (16)=240240240+ 2^3 (8)=248248248+ 2^2 (4)=252252252+ 2^1 (2)=254254254+ 2^0 (1)=255255255是最后一个 你会发现规律，从128–225，每两个数之间的差是递减的：64-32-16-8-4-2-1.把这个记住。

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3.转二进制的规则理解。

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上面的都记住之后，我们就可以开始理解这个算法了。

规则1： 我们把8位的二进制，从右向左，对应数字 2的0次方(2^0) 至 2的7次方（2^7）。 那么写出来就是：

1111 1111128 64 32 16 8 4 2 1

这个不难理解，将这个记住就ok。

规则2： 将X（0<X<256）转二进制，我们开始计算（128.64.32.16.8.4.2.1）哪些加起来等于X。我们只算加起来等于X，我们不算减法等于X，因为减法需要向前借一位，个人感觉比较复杂，不建议。

规则3： 在转化二进制中，128.64.32.16.8.4.2.1，这八个数，用到哪个，哪个对应的位置就写1，其他为0.

4.举例消化，一举例你就明白了。

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先把规则1写下来，再开始看例子。

例1： 将 129转换成二进制。

算法：在128.64.32.16.8.4.2.1中选择数字加起来等于129.我们发现128+1=129. 我们知道128用二进制表示是 1000 0000（最开始就让你记忆的那些数字），再加上规则三，用到哪个数，哪个数就写1，因此我们得到答案是：1000 0001

例2： 将168转换成二进制。

算法：我们发现128+40=168，32+8=40，所以就是128+32+8=168，所以我们把对应的数字写成1，因此我们得到的答案是： 1010 1000

例3： 将244转换成二进制。

算法：我们发现我们已经知道240的二进制了：1111 0000，（之前记忆的），那么就是240+4=244.所以我们将240的二进制写出来，然后将4对应的位置写成1。因此我们得到的答案就是1111 0100.

例4： 将253转换成二进制。

算法：我们已经知道252的二进制了：1111 1100（之前记忆的），那么就是252+1=253，所以我们将1对应的位置写成1，得到答案1111 1101

例5： 将80转成二进制。

算法：64+16=80，将64和16这两位写成1，那么得到答案：0101 0000，最前面的0可以省略，所以我们的答案也可以写成101 0000

总结：我们发现我们转换X成二进制的时候，我们都是挑选最靠近X的数，而且已经是我们记忆过的数字，然后再进行加法运算。所以，只要记住前面的特殊数字和三个法则，稍稍练习，你就完全可以心算二进制。