资源限制 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 问题描述 已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。 输入格式 输入一个正整数N。 输出格式 输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。 样例输入 9 样例输出 504 数据规模与约定 1 <= N <= 106。
一开始以为这题的重点在，怎么求三个数的最小公倍数（LCM），然后去复习了一遍求最小公倍数的几种方法，也算是一个容易忘记的总结，将它放在本文结尾。后面发现用穷举法去找三个数的组合效率太低了。
这个时候才转变思路，往乘积大的那个方面去想，但是无奈数学基础不好，没有思考到 互质 那一层，后面找到了一篇回答，才恍然大悟，回答链接在此，作者：阿拉伯字母二世。
涉及到的数学常识，应该是小学数学吧，我太菜了
两个数的最小公倍数一定小于等于其乘积；而当这两个数互质时（如果组成分数无法约分时），其最小公倍数最大，等于其乘积。两个相邻的数，一定互质。也就是：最大公约数=1，最小公倍数=其乘积。相邻的两个奇数也一定互质。推广到多个数，使其两两互质，这时：最大公约数=1，最小公倍数=多个数乘积。差为3的两个数不互质！！！（例如9和6） 为什么要加上最后这一条呢？ 很像是一句废话 ，但是容易犯错。因为如果N是偶数，在找最大的三个两两互质的数的时候，因为N和N-2都是偶数，并不互质，这样就会找到N，N-1，N-3这个组合，所以这条是差为3的两个数不互质，而不是差为2的两个数不互质，也不是差为5的两个数不互质（当然如果题目改成任选五个数进行组合，那就可以加上这一条了）掌握以上质数有关性质，就能解出这道题了。 思路找对后，很简单。
#include <iostream> using namespace std; int main(){ long long n = 0; cin>>n; long long res = 0; if(n==1) cout<<"1"; else if(n<=2) cout<<"2"; else if(n<=3) cout<<"6"; else if(n%2==1){ res = n*(n-1)*(n-2); } else{ if(n%3==0){ res =(n-1)*(n-2)*(n-3); } else{ res =n*(n-1)*(n-3); } } cout<<res; return 0; }还有一个在代码中需要注意的，就是n和答案的数据类型，必须是long long类型，测试数据第一个就是n=95125，ans=861460772824848
每个long long类型的变量占8字节,64位 其表示范围为-9223372036854775808 ~ 9223372036854775807。-263 ~ 263-1 大概1019 long long 类型输出的时候,printf函数,用 %lld 格式输出
以后看到类似题目，记得质数有关这些性质！！！！！！！！！！！！！！！！！
手头有纸有笔，最好用的是短除法。两个数一起除，直到互质，最后把所有的除数相乘。 除此之外，纸笔可以算的还有：
辗转相除法 /* 辗转相除法基本思想： 被除数 / 除数 =商...余数 将每次除得余数作第二次的除数，除数作第二次的被除数， 直到余数为0，本次除数（上一次余数）即为最大公约数。 */ int min_ab = 0; while(1){ cout<<a<<"/"<<b<<"="<<a/b<<"..."<<a%b<<endl; min_ab = a%b; a = b; b = min_ab; //a = temp; if(a%b==0) break; } 辗转相减法 /* 辗转相除法基本思想： A-B=C，包含差的ABC三个数中选取最小的两个相减， 直到取得的两数相等，即下一次相减等于0，相等的数即为最大公约数。 */ while (m != n) { while (m>n) { m = m - n; } while (n>m) { n = n - m; } }辗转相除和辗转相减计算机也可以用，多个数可以用递归，只需要将前两个数得到的最大公约数和第三个再求最大公约数即可。
不知道最大公约数的情况下：
短除法（将除得所有外侧结果相乘）
分解质因数 先把这几个数的质因数分解写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。 举例：求27和15的最小公倍数 27 = 3 * 3 * 3 15 = 3 * 5 按照规则是3*5，但是3是两个数分解得到相同的质因数，这个时候选择质因数个数较多的成为它的次数。较多的次数是3，即33 * 5 = 135，最大公倍数为135。
