111. Minimum Depth of Binary Tree windliang

题目描述（简单难度）

返回从根节点到叶子节点最小深度。

解法一 递归

和 104 题 有些像，当时是返回根节点到叶子节点的最大深度。记得当时的代码很简单。

public int maxDepth(TreeNode root) { if (root == null) { return 0; } return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1; }

这道题是不是只要把Math.max，改成Math.min就够了。

public int minDepth(TreeNode root) { if (root == null) { return 0; } return Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right)) + 1; }

粗略的想一下，似乎很完美，比如题目给的例子

3 / \ 9 20 / \ 15 7

根据代码走一遍，root.left返回 1，root.right返回 2，选较小的1，加上 1 返回结果2，完美符合结果。

但如果是下边的样子呢？

3 / \ 9 20 / / \ 8 15 7

区别在于有一个子树的拥有一个孩子，另一个孩子为空。

这样利用上边的算法，当考虑9这个子树的时候，左孩子会返回1，由于它的右孩子为null，右孩子会返回0，选较小的0，加上 1 返回结果1给上一层。

也就是最顶层的root.left依旧得到了 1，但明显是不对的，对于左子树，应该是从 9 到 8，深度应该是 2。

所以代码上需要修正这个算法，再想想题目要求是从根节点到叶节点，所以如果有一个子树的左孩子或者右孩子为null了，那就意味着这个方向不可能到达叶子节点了，所以就不要再用Min函数去判断了。

我对代码的修正如下：

class TreeNode{ int val; TreeNode left; TreeNode right; TreeNode(int x){val=x;} } public class Minimum_Depth_of_Binary_Tree { public static int minDepth(TreeNode root) { if(root==null) return 0; return minDepthHelper(root); } private static int minDepthHelper(TreeNode root) { if(root.left==null && root.right==null) return 1; //左孩子为空，只考虑右孩子的方向 if(root.left==null) return minDepthHelper(root.right)+1; //右孩子为空，只考虑左孩子的方向 if(root.right==null) return minDepthHelper(root.left)+1; return Math.min(minDepthHelper(root.left), minDepthHelper(root.right))+1; } public static void main(String args[]) { TreeNode[] node=new TreeNode[6]; node[0]=new TreeNode(3); node[1]=new TreeNode(9); node[2]=new TreeNode(20); node[3]=new TreeNode(8); node[4]=new TreeNode(15); node[5]=new TreeNode(7); node[0].left=node[1]; node[0].right=node[2]; node[1].left=node[3]; node[2].left=node[4]; node[2].right=node[5]; int ans=minDepth(node[0]); System.out.println(ans); } }

其实也是可以把两个函数合在一起的，参考这里。

public int minDepth(TreeNode root) { if (root == null){ return 0; } // 左孩子为空，只考虑右孩子的方向 if (root.left == null) { return minDepth(root.right) + 1; } // 右孩子为空，只考虑左孩子的方向 if (root.right == null) { return minDepth(root.left) + 1; } return Math.min(minDepth(root.left),minDepth(root.right)) + 1; }

此外，还有一个想法，觉得不错，大家可以看看，参考这里。

public int minDepth(TreeNode root) { if (root == null) { return 0; } if (root.left != null && root.right != null) { return Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right)) + 1; } else { return Math.max(minDepth(root.left), minDepth(root.right)) + 1; } }

当左孩子为空或者右孩子为空的时候，它就直接去选一个较大深度的，因为较小深度一定是为空的那个孩子，是我们不考虑的。

上边三个算法本质上其实是一样的，就是解决了一个孩子为空另一个不为空的问题，而对于104 题 没有出现这个问题，是因为我们选的是max，所以不用在意是否有一个为空。

解法二 BFS

104 题 也提供了BFS的方案，利用一个队列进行层次遍历，用一个 level 变量保存当前的深度，代码如下：

public int maxDepth(TreeNode root) {

Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>(); List<List<Integer>> ans = new LinkedList<List<Integer>>(); if (root == null) return 0; queue.offer(root); int level = 0; while (!queue.isEmpty()) { int levelNum = queue.size(); // 当前层元素的个数 for (int i = 0; i < levelNum; i++) { TreeNode curNode = queue.poll(); if (curNode != null) { if (curNode.left != null) { queue.offer(curNode.left); } if (curNode.right != null) { queue.offer(curNode.right); } } } level++; } return level; }

对于这道题就比较容易修改了，只要在 for 循环中判断当前是不是叶子节点，如果是的话，返回当前的 level 就可以了。此外要把level初始化改为1，因为如果只有一个根节点，它就是叶子节点，而在代码中，level 是在 for循环以后才++的，如果被提前结束的话，此时应该返回1。

public int minDepth(TreeNode root) { Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>(); List<List<Integer>> ans = new LinkedList<List<Integer>>(); if (root == null) return 0; queue.offer(root); /**********修改的地方*****************/ int level = 1; /***********************************/ while (!queue.isEmpty()) { int levelNum = queue.size(); // 当前层元素的个数 for (int i = 0; i < levelNum; i++) { TreeNode curNode = queue.poll(); if (curNode != null) { /**********修改的地方*****************/ if (curNode.left == null && curNode.right == null) { return level; } /***********************************/ if (curNode.left != null) { queue.offer(curNode.left); } if (curNode.right != null) { queue.offer(curNode.right); } } } level++; } return level; }