P1873 砍树

    技术2023-12-26  79

    http://www.yyycode.cn/index.php/2020/07/03/p1873-%e7%a0%8d%e6%a0%91/

    https://www.luogu.com.cn/problem/P1873

    伐木工人米尔科需要砍倒M米长的木材。这是一个对米尔科来说很容易的工作,因为他有一个漂亮的新伐木机,可以像野火一样砍倒森林。不过,米尔科只被允许砍倒单行树木。

    米尔科的伐木机工作过程如下:米尔科设置一个高度参数H(米),伐木机升起一个巨大的锯片到高度H,并锯掉所有的树比H高的部分(当然,树木不高于H米的部分保持不变)。米尔科就行到树木被锯下的部分。

    例如,如果一行树的高度分别为20,15,10和17,米尔科把锯片升到15米的高度,切割后树木剩下的高度将是15,15,10和15,而米尔科将从第1棵树得到5米,从第4棵树得到2米,共得到7米木材。

    米尔科非常关注生态保护,所以他不会砍掉过多的木材。这正是他为什么尽可能高地设定伐木机锯片的原因。帮助米尔科找到伐木机锯片的最大的整数高度H,使得他能得到木材至少为M米。换句话说,如果再升高1米,则他将得不到M米木材。

    输入格式

    第1行:2个整数N和M,N表示树木的数量(1<=N<=1000000),M表示需要的木材总长度(1<=M<=2000000000)

    第2行:N个整数表示每棵树的高度,值均不超过1000000000。所有木材长度之和大于M,因此必有解。

    输出格式

    第1行:1个整数,表示砍树的最高高度。

    输入输出样例

    输入 #1复制

    5 20 4 42 40 26 46

    输出 #1复制

    36

    思路:二分答案转化为判定性问题。用二分枚举高度,看在此高度下能否达到>=M的要求,如果能达到枚举的高度再往上走,没达到枚举的高度往下走

    #include<iostream> #include<vector> #include<queue> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=1e6+10; typedef long long LL; LL a[maxn]; LL n,m; LL check(LL mid) { LL sum=0; for(LL i=1;i<=n;i++) { if(a[i]>=mid) sum+=a[i]-mid; } return sum; } LL bsearch(LL l,LL r,LL q) { while(l<r) { LL mid=(l+r+1)>>1; if(check(mid)>=q) l=mid; else r=mid-1; } return l; } int main(void) { cin.tie(0);std::ios::sync_with_stdio(false); cin>>n>>m; for(LL i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; sort(a+1,a+1+n);LL height=a[n]; LL t=bsearch(1,height+1,m); if(t==height+1) cout<<0<<endl; else cout<<t<<endl; return 0; }
    Processed: 0.013, SQL: 9