蓝桥杯-PREV30-波动数列
问题描述 观察这个数列： 1 3 0 2 -1 1 -2 … 这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3。 栋栋对这种数列很好奇，他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢？输入格式 输入的第一行包含四个整数 n s a b，含义如前面说述。输出格式 输出一行，包含一个整数，表示满足条件的方案数。由于这个数很大，请输出方案数除以100000007的余数。样例输入 4 10 2 3样例输出 2样例说明 这两个数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。数据规模和约定 对于10%的数据，1<=n<=5，0<=s<=5，1<=a,b<=5； 对于30%的数据，1<=n<=30，0<=s<=30，1<=a,b<=30； 对于50%的数据，1<=n<=50，0<=s<=50，1<=a,b<=50； 对于70%的数据，1<=n<=100，0<=s<=500，1<=a, b<=50； 对于100%的数据，1<=n<=1000，-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000，1<=a, b<=1,000,000。DP小课堂动态规划(DP)具体思路详见【蓝桥杯】历届试题 波动数列（动态规划）这里面讲的超详细哦，膜拜了！实现代码 #include<iostream> #include<cmath> #define MOD 100000007 using namespace std; long long n,s,a,b; int dp[1005*1005]={0}; int ans=0; int main(){ cin>>n>>s>>a>>b; dp[0]=1; for(int i=1;i<n;i++){ for(int j=i*(i+1)/2;j>=i;j--) dp[j]=(dp[j]+dp[j-i])%MOD; } for(int i=0;i<=n*(n-1)/2;i++){ if((s-i*a+(n*(n-1)/2-i)*b)%n==0) ans=(ans+dp[i])%MOD; } cout<<ans<<endl; return 0; }