添加链接描述# A. Magical Sticks

题意：

给定长为$1$~$n$的木棍，任意连接，求最多能做多少根等长的木棍。

思路：

若$n$为奇数,令前$n$-$1$根棍首尾相加，如：$1$+$n$-$1$,$2$+$n$-$2$、、、其和均为$n$，即最多（$n$/$2$）+$1$根等长木棍。 若$n$为偶数，n根棍首位相加，共（$n$/$2$）根等长木棍。

代码：

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; int main() { int t;cin>>t; while(t--) { int n;cin>>n; if(n%2) cout<<(n/2)+1<<endl; else cout<<n/2<<endl; } }

B. Magical Calendar

题意：

给定$n$天,$r$（表示每周可以有的最大天数）。自定义每周天数$k$($1<=k<=r$),制成方格表日历，需在方格表中连续涂满$n$天，观察得到的不同图形个数并输出。

思路：

画图找规律可知： $k<n$时，对首行来说可以从第$1$~$k$格开始填涂,故对于每个$k$，都有$k$种可能； $k>=n$时，$n$格连续填在一行中，只有一种形状，即一种可能。 总数对$r$种情况求和

代码：

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; int main() { int t;cin>>t; while(t--) { ll n,r; cin>>n>>r; if(n>r) cout<<(1+r)*r/2<<endl; else cout<<(1+n-1)*(n-1)/2+1<<endl; } }

C. A Cookie for You

题意：

两种曲奇，数量分别为a，b,有两类人数量分别为n(选择数目多的那种曲奇),m(选择一个数目少的那种曲奇)，每人选择一种曲奇，问是否每个人都能够拿到满意的曲奇。

思路：

当（a+b）<(n+m)时一定不满足； 当（a+b）>=(n+m) 时，先考虑m类人能否都能选到满意的曲奇，如果a,b中的最小值大于等于m,则每个人都能选到。

代码：

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; int main() { int t;cin>>t; while(t--) { ll a,b,n,m; cin>>a>>b>>n>>m; if((a+b)<(n+m)) cout<<"No"<<endl; else if(m>min(a,b)) cout<<"No"<<endl; else cout<<"Yes"<<endl; } }

D. Grid-00100

题意：

给定n,k，构造n*n的01矩阵，其中需包含k个1，令f=(最大行和−最小行和)²+(最大列和−最小列和)²,寻找f的最小值。

思路：

当k能被n整除时，可以使得每一行每一列个数相同，f(min)=0; 若不能被整除，对于余数r，把余数均分到每行后面，使得满足最大行和与最小行和相差1，最大列和与最小列和相差1，即f=1+1=2。

代码：

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; int a[305][305]; int main() { int t;cin>>t; while(t--) { memset(a,0,sizeof(a)); int n,k;cin>>n>>k; if (k%n) cout<<'2'<<endl; else cout<<'0'<<endl; int p=0; for(int i=1;i<=k/n;i++) { for(int j=0;j<n;j++) a[j][(j+p)%n]=1; p++; } if (k%n) for(int i=0;i<k%n;i++) a[i][(i+p)%n]=1; for(int i=0;i<n;++i) { for(int j=0;j<n;++j) cout<<a[i][j]; cout<<endl; } } }

E1. Asterism (Easy Version)

题意：

有一个初始值x，一个含n个数的数组，x与ai从a1~an按顺序进行比较，若x>=ai,x++;数组中数可以任意排列，使比较过程中一直有x>=ai,令f(x)为满足条件的数组情况数，给定质数p，求满足 f(x)%p !=0的x

思路：

先对数组a排序，对x的情况进行讨论：

若x+n-1<a_max,f(x)=0，不满足；若x>=a_max,f(x)=n!(p<n),即f(x)%p=0,不满足；对a_max-n+1<=x<a_max，枚举x，计算f(x): 贪心，从大到小选位置 ai<=x,位置任意，即自乘ans(当前剩余位置数)ai>x： x+ans（当前x可达到最大值）<=ai,无法构成有效数组否则，自乘ai可选择位置数（x+ans-ai）

代码：

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; int n,p; int a[2005],b[2005]; bool fun(int x) { int res=1,ans=n; for(int i=n;i>=1;--i) { if(a[i]<=x) res=res*ans%p; else if(x+ans<=a[i]) return 0; else res=res*(x+ans-a[i])%p; ans--; } if(res==0) return 0; else return 1; } int main() { cin>>n>>p; for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i]; sort(a+1,a+n+1); for(int i=max(1,a[n]-n+1);i<a[n];++i) { if(fun(i)) { b[0]++;b[b[0]]=i; } } cout<<b[0]<<endl; if(b[0]!=0) { for(int i=1;i<=b[0];++i) cout<<b[i]<<' '; } }