【树】B040

一、Problem

给出一棵二叉树，其上每个结点的值都是 0 或 1 。每一条从根到叶的路径都代表一个从最高有效位开始的二进制数。例如，如果路径为 0 -> 1 -> 1 -> 0 -> 1，那么它表示二进制数 01101，也就是 13 。

对树上的每一片叶子，我们都要找出从根到该叶子的路径所表示的数字。

以 10^9 + 7 为模，返回这些数字之和。

输入：[1,0,1,0,1,0,1] 输出：22 解释：(100) + (101) + (110) + (111) = 4 + 5 + 6 + 7 = 22

提示：

树中的结点数介于 1 和 1000 之间。 node.val 为 0 或 1 。

二、Solution

方法一：回溯

思路

到达叶子结点的时候结算即可，结算完毕需要将该叶子结点的值的贡献抹掉；而且当以某一个结点 node 为根的子树遍历完成后，该 node 的贡献也抹掉

class Solution { int sum, x, rVal; void dfs(TreeNode root) { if (root.left == null && root.right == null) { x = (x << 1) | root.val; sum += x; x = x >>> 1; return; } x = (x << 1) + root.val; if (root.left != null) dfs(root.left); if (root.right != null) dfs(root.right); x = x >>> 1; } public int sumRootToLeaf(TreeNode root) { rVal = root.val; dfs(root); return sum; } }

x = (x << 1) + root.val，这句话可以改为 x = (x << 1) | root.val，因为 root.val 为 0/1

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，空间复杂度：$O(1)$，

上面的方法我们是自己写逻辑进行回溯，然儿没有利用递归的自带回溯，如果用了的话，代码会更简洁，但我觉得上面的代码比较易懂…

class Solution { int dfs(TreeNode root, int x) { if (root == null) return 0; x = (x << 1) | root.val; if (root.left == null && root.right == null) return x; return dfs(root.left, x) + dfs(root.right, x); } public int sumRootToLeaf(TreeNode root) { return dfs(root, 0); } }