数的划分

#数的划分

【题目描述】 将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。

例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。

{1，1，5}；{1，5，1}；{5，1，1}；

问有多少种不同的分法。 输出一个整数，即不同的分法。

【输入】 两个整数n，k(6<n≤200，2≤k≤6)，中间用单个空格隔开。

【输出】 一个整数，即不同的分法。

【输入样例】 7 3 【输出样例】 4 【提示】 四种分法为：{1，1，5}；{1，2，4}；{1，3，3}；{2，2，3}。

#题解

起初想用暴搜解决，网上说防止TLE应该采用dfs

数字总合为n，需要分解为k份，当分解到第m份时，它的取值最小等于a[m-1]，最大等于n/（k-m+1)，这便是m的取值范围。

#include<iostream> using namespace std; int a[7],n,k,m,cnt=0; void dfs(int m){ if(m==k){ if(a[m-1]<=n){ cnt++; return ; } } for(int i=a[m-1];i<=n/(k-m+1);i++){//第m份的上下界 a[m]=i; n-=i;// dfs(m+1); n+=i;// } } int main(){ cin>>n>>k; a[0]=1;// dfs(1); cout<<cnt; return 0; }

#还没有完全弄懂 这个深搜也也太难理解了叭。。。