Codeforces Round #654 (Div. 2)-E1. Asterism(二分,思维)

    技术2024-06-12  70

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    题意:

    假设你有x颗糖果,你面前有n个敌人,第i个敌人有a[i]颗糖果,你可以选择对战的顺序,如果你手里的糖果不比敌人少,那么你胜利并获得一颗糖果,现在我们定义f(x)为你手里有x颗糖果时,你能打败所有对手的方案数,对于给定质数p,如果f(x)与p互质,那么这个x就是符合要求的,现在给定n,p和a[i],问你有多少个x符合条件,并且输出这些x。

    思路:

    首先我们要判断x的范围,如果x是>=2000的数,那么所有的敌人他可以随意挑战,f(x)和p肯定不会互质,所以x<=2000,而我们确定了x的范围之后就可以在1~2000之中查找答案,首先我们将a[i]排序,然后二分查找能够挑战的人数,减去x++之前能够挑战的人数,如果x能够成功挑战更多的人,那么x继续++,而且最终的f(x)也会乘上多挑战的人数,最终的f(x)就会乘上能够挑战的人数,所以如果能够挑战的人数%p等于0,即f(x)会乘上一个p的倍数,那么f(x)和p肯定不会互质,直接break,因为p是一个质数,所以我们不需要考虑f(x)的结果(目测如果考虑会爆long long),只需要考虑过程中是否乘有p的倍数即可。

    代码:

    #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long #define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0); const int N=2e5+5; const int mod=998244353; const int inf=0x7fffffff; const double pi=3.1415926535; using namespace std; signed main() { vector<int>v; int n,p,po,arr[N]; cin>>n>>p; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>arr[i]; } sort(arr+1,arr+n+1); for(int i=1;i<=2000;i++) { int cnt=0,res=0,fg=1; for(int j=1;j<=n;j++) { po=upper_bound(arr+1,arr+n+1,i+cnt)-arr; po--; if((po-cnt)%p==0) { fg=0; break; } cnt++; } if(fg) { v.push_back(i); } } cout<<v.size()<<endl; for(int i=0;i<v.size();i++) { cout<<v[i]<<" "; } return 0; }
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