标签那么长是因为做法太多了。。。
题目链接: (bzoj 3277) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3277
(bzoj 3473) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3473
题解:
先讲三个做法公共部分: 建出广义SAM，然后对于每个点求出它在多少字符串中出现过。
把每个字符串在广义SAM上暴力跑。每跑到一个点就暴力沿着fail树往上跳，标记跳过的点，直到跳到已标记的点为止(每个串要换用不同的标记)。
时间复杂度\(O(L\sqrt L)\) (\(n\)为串的个数，\(L\)为总长度)
写一下时间复杂度分析: (我自己想的，很有可能是错的，有错恳请大佬指出！！感谢)
假设某个字符串长度为\(x\), 则最坏情况下它一直在往深处走，并且每一步都没有碰到已经跳过的点，这种情况下其走的步数是\(\sum^{x}_{i=1}i=O(x^2)\).
但是它还要受到另一个限制，就是走的步数不超过SAM总大小\(O(L)\). 因此其对时间复杂度贡献为\(O(\min(x^2),L)\).
计算最坏情况下的时间复杂度，也就是已知\(\sum^{m}_{i=1} x_i=L\), 求\(\sum^{m}_{i=1} \min(x_i^2,L)\)的最大值。显然当\(x_i>\sqrt L\)时是没有任何意义的(白白浪费代价，价值不增加)，所以就是已知\(\sum^{m}_{i=1} x_i=L\)且对于任意\(i\)有\(i\le \sqrt L\), 求\(\sum^{m}_{i=1} x_i^2\)的最大值。由函数的凹凸性知显然(或者也可以用偏导数解释，如果你愿意的话。。。)所有串长均为\(\sqrt L\)时目标函数最大，为\(O(L\sqrt L)\).
类似于BZOJ2754/BZOJ2780, 就是个数颜色问题，每个点开个set记录经过这个点的所有串，然后沿着Parent树自下而上启发式合并。时间复杂度\(O(n\log^2n)\).
线段树合并貌似可以做到\(O(n\log n)\)?
依然是数颜色，可以使用DFS序+主席树等各种神奇做法解决。时间复杂度\(O(n\log^2n)\) (?)
做法一
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include<vector> #define llong long long using namespace std; const int N = 4e5; const int S = 26; struct SAM { int id[N+3]; int fa[N+3]; int son[N+3][S+3]; int len[N+3]; int sz[N+3]; int buc[N+3]; int oid[N+3]; int cnt[N+3]; int cid[N+3]; int mx[N+3]; int siz,rtn,lstpos; void init() {id[0] = siz = rtn = lstpos = 1;} int insertstr(char ch) { int p = lstpos,np; siz++; np = lstpos = siz; len[np] = len[p]+1; sz[np] = 1; for(; p && son[p][ch]==0; p=fa[p]) {son[p][ch] = np;} if(p==0) fa[np] = rtn; else { int q = son[p][ch]; if(len[q]==len[p]+1) {fa[np] = q;} else { siz++; int nq = siz; len[nq] = len[p]+1; memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q])); fa[nq] = fa[q]; fa[np] = fa[q] = nq; for(; p && son[p][ch]==q; p=fa[p]) {son[p][ch] = nq;} } } return np; } void getsort() { for(int i=1; i<=siz; i++) buc[len[i]]++; for(int i=1; i<=siz; i++) buc[i] += buc[i-1]; for(int i=siz; i>=1; i--) oid[buc[len[i]]--] = i; } } sam; vector<char> str[N+3]; char a[N+3]; int n,m; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); sam.init(); for(int i=1; i<=n; i++) { scanf("%s",a+1); sam.lstpos = 1; int lena = strlen(a+1); for(int j=1; j<=lena; j++) {sam.insertstr(a[j]-96); str[i].push_back(a[j]);} } // for(int i=1; i<=sam.siz; i++) for(int j=1; j<=S; j++) if(sam.son[i][j]) printf("trans%d %d %d\n",i,j,sam.son[i][j]); // for(int i=1; i<=sam.siz; i++) printf("i%d len%d fa%d\n",i,sam.len[i],sam.fa[i]); sam.getsort(); for(int i=1; i<=n; i++) { int pos = sam.rtn; for(int j=0; j<str[i].size(); j++) { pos = sam.son[pos][str[i][j]-96]; int tmp = pos; for(; tmp && sam.cid[tmp]!=i; tmp=sam.fa[tmp]) {sam.cnt[tmp]++; sam.cid[tmp] = i;} } } sam.cnt[1] = 0; for(int i=1; i<=sam.siz; i++) { int u = sam.oid[i]; sam.mx[u] = sam.mx[sam.fa[u]]+(sam.cnt[u]>=m ? sam.len[u]-sam.len[sam.fa[u]] : 0); // printf("%d mx%d\n",u,sam.mx[u]); } for(int i=1; i<=n; i++) { int pos = sam.rtn; llong ans = 0ll; for(int j=0; j<str[i].size(); j++) { pos = sam.son[pos][str[i][j]-96]; ans += (llong)sam.mx[pos]; // putchar(str[i][j]); printf("pos%d\n",pos); puts(""); } printf("%lld ",ans); } return 0; }