这篇论文的工作是将 Deep Supervision 的思路引入到训练 Deeper Convolutional Networks，即在训练深层网络过程中，在某些隐层后面接入 auxiliary supervision branch，提供了一个训练深层网络的trick。
deep network 效果好是毋庸置疑的，但同时也是存在很多问题。随着网络层数的增加，训练的难度和过拟合的问题也随之而来。在 googLeNet中，就提出了将 auxiliary supervision classifiers 加入到中间层，而它并没有解决一个问题就是，在哪里（where）加入以及如何（how）加入这些 classfiers能得到效果的提升；而在 deeply supervisied networks [1] 中则是每一个隐层都加入分类器。对于整个模型的目标函数，加入每个隐层后接分类器的 "companion losses"作为正则项，一起做优化。这种形式一定程度上加快了收敛的速度，但另一方面只适用于不太深的网络。
作者提出的方法区别于 DSN的地方在于，并没有在每个中间层后面都接上 auxiliary supervision classifiers，而是采用一种基于梯度的启发式方法来确定哪一层后面需要加上 supervision。首先，训练一个深层的网络（只有输出层有supervision），只是迭代10-50次，画出迭代过程中中间层的平均梯度，如下图(a)中，8层卷积层（这里的卷积层中是一个block，里面包含ReLU, Conv）。 由上图可以看出，从第四层开始（这里的方向是沿着反向传播的方向），梯度开始出现消失的现象（这里少于 1 0 − 7 10^{-7} 10−7就意味着梯度消失）。因此在第四层的后面接上 auxiliary supervision，模型结构如下图： 这里的auxiliary supervision 区别于DSN中采用SVM作为分类器，而是引入一个由卷积层、全连接层、softmax层组成的小型网络。对于整体模型的目标函数，并没有太多变化，依旧还是由最后层目标函数 L ( W , W s ) \mathcal{L}(W, W_s) L(W,Ws) 和局部的目标函数 L s ( W , W s ) \mathcal{L_s}(W,W_s) Ls(W,Ws) 组成。不难发现，如上图(b)-(d)，在加入 supervision之后，第四层开始的梯度得到了放大，梯度消失的问题得到了一定程度的缓解。
在作者的实验中，采用八层卷积层的深层模型，其效果和采用很多层的GoogleNet相近，但是抽取特征更快。
这篇论文主要的工作还是讨论了如何将 deep supervision 引入到训练深层网络中，以此来加快模型收敛和加快计算。工作虽简单，但也是一个训练深层模型的 trick。
[1] Lee, C. Y., Xie, S., Gallagher, P., Zhang, Z., & Tu, Z. (2015, February). Deeply-supervised nets. In Artificial intelligence and statistics (pp. 562-570).
