链表--判断是否有环,并给出环的入口链表

    技术2024-08-04  73

    给一个链表,若其中包含环,请找出该链表的环的入口结点,否则,输出null。

    分析:

    此问题包含两个步骤:

    (1)判断链表中是否有环

    (2)找出环

    一、

    选择快慢指针,让快指针每次走两步,慢指针每次走一步,若是单链表中有环的话,那么两个指针会相遇,此时可返回其在环中的相遇点。

    如下:

    从上面的分析知道,当fast和slow相遇时,slow还没有走完链表,假设fast已经在环内循环了n(1<= n)圈。假设slow走了s步,则fast走了2s步,又由于

    fast走过的步数 = s + n*r(s + 在环上多走的n圈),则有下面的等式:

    2*s = s + n  * r ; (1)

     => s = n*r (2)

    如果假设整个链表的长度是L,入口和相遇点的距离是x(如上图所示),起点到入口点的距离是a(如上图所示),则有:

    a + x = s = n * r; (3)  由(2)推出

    a + x = (n - 1) * r + r  = (n - 1) * r + (L - a) (4) 由环的长度 = 链表总长度 - 起点到入口点的距离求出

    a = (n - 1) * r + (L -a -x) (5)

    集合式子(5)以及上图我们可以看出,从链表起点head开始到入口点的距离a,与从slow和fast的相遇点(如图)到入口点的距离相等。

    因此我们就可以分别用一个指针(ptr1, prt2),同时从head与slow和fast的相遇点出发,每一次操作走一步,直到ptr1 == ptr2,此时的位置也就是入口点!

    class Solution { public: ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead) { if(!pHead||!pHead->next) return NULL; ListNode* slow=pHead; ListNode* fast=pHead; while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL){ fast=fast->next->next; slow=slow->next; if(slow==fast){ break; } } fast=pHead; if(fast==NULL||fast->next==NULL) return NULL; while(fast!=slow) { fast=fast->next; slow=slow->next; } return slow; } };

     

    Processed: 0.014, SQL: 9