LeetCode 84. 柱状图中最大的矩形（单调栈）

Description

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。

图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。

示例: 输入: [2,1,5,6,2,3] 输出: 10 来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

Solution 1 暴力枚举

对于每一个高度分别向两边扩散，求出以当前高度为矩形的最大宽度多少。

class Solution: def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int: size = len(heights) res = 0 for i in range(size): left = i cur_height = heights[i] while left > 0 and heights[left - 1] >= cur_height: left -= 1 right = i while right < size - 1 and heights[right + 1] >= cur_height: right += 1 max_width = right - left + 1 res = max(res, max_width * cur_height) return res 作者：liweiwei1419 链接：https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/solution/bao-li-jie-fa-zhan-by-liweiwei1419/ 来源：力扣（LeetCode） 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

Solution 2 单调栈

题解

class Solution: def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int: size = len(heights) res = 0 heights = [0] + heights + [0] # 先放入哨兵结点，在循环中就不用做非空判断 stack = [0] size += 2 for i in range(1, size): while heights[i] < heights[stack[-1]]: cur_height = heights[stack.pop()] cur_width = i - stack[-1] - 1 res = max(res, cur_height * cur_width) stack.append(i) return res 作者：liweiwei1419 链接：https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/solution/bao-li-jie-fa-zhan-by-liweiwei1419/ 来源：力扣（LeetCode） 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。