线性代数的本质第八章——基变换

    技术2022-07-10  145

    数学是一门赋予不同事物相同名称的艺术 ——昂利·庞加莱 Mathematics is the art of givinh the same name to different things. -Henri Poincare

    将另一种基向量转化为我们的常见的基向量描述: 如何转化一个矩阵: (在它的坐标旋转90°的结果)

    左乘基变换矩阵(矩阵的列代表的是用我们的语言描述詹妮弗语言的基向量):需要被转换的詹妮弗的语言➜ 使用我们的语言描述来描述同一个向量

    左乘线性变换矩阵(表示的变化为:左旋转90°):➜变换的后的向量(还是以我们的语言来描述)

    左乘基变换矩阵的逆:➜变换后的向量(用詹妮弗的语言来描述) 这三个矩阵合起来就是用詹妮弗语言描述的一个线性变换

    中间的 M \mathbf M M 代表一种你所见的转换(例子中的90°旋转变换)

    两侧的矩阵 A \mathbf A A代表着转移作用(不同坐标系间的基向量转换),即就是视角上的转换 。

    矩阵乘积仍然表示着同一个变换,只不过从其他人的角度来看。

    思考:相似矩阵

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