【题目：】108. 将有序数组转换为二叉搜索树
将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。
本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
示例:
给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],
一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：
0 / \ -3 9 / / -10 5
【思路】：先想二叉搜索树的定义和特性：
二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。
所以，可以想到二叉搜索树的中序遍历正好是升序排序。但这样的二叉搜索树有很多情况，
再根据高度差不超过1，可以想到根节点一定在中间位置或左右（想想折纸游戏就理解：将纸对折再对折）
根据这两个条件基本就可以确定一个高度平衡二叉搜索树，但并不唯一，题目也没要求唯一
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
return helper(nums, 0, nums.size() - 1);
}
private:
TreeNode* helper(vector<int>& nums, int left, int right)
{
if (left > right)
{
return nullptr;
}
int middle = (left + right + 1) / 2;
TreeNode* root = new TreeNode(nums[middle]);
root->left = helper(nums, left, middle - 1);
root->right = helper(nums, middle + 1, right);
return root;
}
};
