765. 情侣牵手-并查集

N 对情侣坐在连续排列的 2N 个座位上，想要牵到对方的手。 计算最少交换座位的次数，以便每对情侣可以并肩坐在一起。 一次交换可选择任意两人，让他们站起来交换座位。

人和座位用 0 到 2N-1 的整数表示，情侣们按顺序编号，第一对是 (0, 1)，第二对是 (2, 3)，以此类推，最后一对是 (2N-2, 2N-1)。

这些情侣的初始座位  row[i] 是由最初始坐在第 i 个座位上的人决定的。

示例 1:

输入: row = [0, 2, 1, 3] 输出: 1 解释: 我们只需要交换row[1]和row[2]的位置即可。 示例 2:

输入: row = [3, 2, 0, 1] 输出: 0 解释: 无需交换座位，所有的情侣都已经可以手牵手了。 说明:

len(row) 是偶数且数值在 [4, 60]范围内。 可以保证row 是序列 0...len(row)-1 的一个全排列。

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解题思路：

采用并查集来解决。

对于由N对情侣组成的环，最少的交换次数为N-1，（如A1+B2，B1+C2，C1+A2三对情侣组成的话，至少需要交换2次）。若总共有M对情侣，有K个环，则总共需要交换M-K次。

初始化关系数组，对于任意一对{i,i+1}，sn[i]=-2，s[i+1]=i，总共有M个字集。对于连续的row[i]和row[i+1]进行并查集，最后的子集数就是环的数量，一个子集代表的就是一个环。

代码：

class Solution { public: int sn[60]; int findroot(int x){ while(sn[x]>-1) x=sn[x]; return x; } void unit(int x,int y){ x=findroot(x); y=findroot(y); if(x!=y){ if(sn[x]<sn[y]){ sn[x]+=sn[y]; sn[y]=x; } else { sn[y]+=sn[x]; sn[x]=y; } } } int minSwapsCouples(vector<int>& row) { for(int i=0;i<row.size();i+=2){ sn[i]=-2; sn[i+1]=i; } for(int i=0;i<row.size();i+=2) unit(row[i],row[i+1]); int cnt=0; for(int i=0;i<row.size();i++){ if(sn[i]<0) cnt++; } return row.size()/2-cnt; } };