复杂度通常包括时间复杂度与空间复杂度
复杂度的计算: 它与具体的常系数无关,O(n)和O(2n)表示同样同样的复杂度。 复杂度相加的时候,选择高者作为结果,也就是O(nn)+O(n) 与O(nn)表示相同的复杂度。 O(1)也是表示一个特殊的复杂度,即任务与算例个数n无关。
时间复杂度与代码的结构设计高度相关。 空间复杂度与代码中数据结构的选择高度相关。
将“昂贵”的时间复杂度转换为“廉价”的空间复杂度。
假定在不限时间、也不限空间的情况下,可以完成某个任务的代码的开发 这就是通常说的暴力解法,更是程序优化的起点。
在程序开发中,连接时间和空间的桥梁就是数据结构。 对于一个开发任务,如果能找到一种高效的数据组织方式,采用合理的数据结构, 就可以实现时间复杂度的再次降低,这通常会增加数据的存储量,也就是增加了空间复杂度。
程序优化最核心的思路: 第一步,暴力解法: 在没有任何时间、空间约束下,完成代码任务的开发。 第二步,无效操作处理: 将代码中的无效计算、无效存储剔除,降低时间或空间复杂度。 第三步,时空转换: 设计合理数据结构,完成时间复杂度向空间复杂度的转移。
降低复杂度的案例: 1)有任意多张面额为2元、3元、7元的货币,现要用他们凑出100元,求总共有多少总可能? 2)求一个输入数组中,查找出现次数最多的元素?
解法一:时间复杂度为O(n*n) 解法二:利用数据结构,空间换时间,O(n)