以下是指数分布的特征函数推导过程：

但推导过程中的积分存在问题

中间涉及到了复数积分

关键需要进行欧拉变换：

使用了欧拉公式的特征函数，就可以进一步进行积分求解。

附上

1、一个B站上的欧拉讲解视频：

「珂学原理」No. 27「欧拉公式在干什么？」

https://www.bilibili.com/video/BV1Gx411j7pG?from=search&seid=1149913855350304638

2、常见概率分布的特征函数推导

https://blog.csdn.net/shayashi/article/details/82500031?utm_source=copy