若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组,则称该属性组为候选码。 若W是候选键,则必须满足两个条件:W的闭包是U;W没有冗余。 求候选码的简单方法: (1)不在函数依赖集中出现的属性,必包含在候选码中; (2)不在函数依赖集中任何函数依赖的右边出现的属性,必包含在候选码中; (3)只在函数依赖集的左边出现的属性,一定包含在候选码中。 (4)属性或属性组能唯一标识元组,则它就是候选码;
按以下步骤求候选键: 1.只在FD右部出现的属性,不属于候选码; 2.只在FD左部出现的属性,一定存在于某候选码当中; 3.外部属性****一定存在于任何候选码当中; 4.其他属性逐个与2,3的属性组合,求属性闭包,直至X的闭包等于U,若等于U,则X为候选码
例1:R<U,F>,U=(A,B,C,D,E,G),F={AB–>C,CD–>E,E–>A.A–>G},求候选码? 因G只在右边出现,所以G一定不属于候选码;而B,D只在左边出现,所以B,D一定属于候选码; BD的闭包还是BD,则对BD进行组合,除了G以外,BD可以跟A,C,E进行组合。 先看ABD ABD本身自包ABD,而AB–>C,CD–>E,A–>G,所以ABD的闭包为ABDCEG=U 再看BDC CD–>E,E–>A,A–>G,BDC本身自包,所以BDC的闭包为BDCEAG=U 最后看BDE E–>A,A–>G,AB–>C,BDE本身自包,所以BDE的闭包为BDEAGC=U 因为(ABD)、(BCD)、(BDE)的闭包都是ABCDEG所以本问题的候选码有3个分别是ABD、BCD和BDE。 例2:R<U,F>,U=(A,B,C),F={AB–>C,C–>B},求候选码? 因为A只出现在左边,所以A一定是候选键。A的闭包还是A,则对A进行组合,可以和B,C进行组合。 首先看AB,AB本身自包AB,而AB–>C,所以AB的闭包是ABC=U。 再看AC,AC本身自包AC,而C–>B,所以AC的闭包是ABC=U。 因为AB,AC的闭包都是ABC,也就是U,所以候选键是AB,AC。