大雪菜的课（笔记）

基础算法（一）

1.排序

(2).归并排序

模板(归并排序算法模板 —— 模板题 AcWing 787. 归并排序)

void merge_sort(int q[],int l,int r){ if(l>=r) return; int mid=l+r>>1; merge_sort(q,l,mid),merge_sort(q,mid+1,r); int i=l,j=mid+1,k=0,; while(i<=mid&&j<=r) if(q[i]<=q[j]) tmp[k++]=q[i++]; else tmp[k++]=q[j++]; while(i<=mid) tmp[k++]=q[i++]; while(j<=r) tmp[k++]=q[j++]; for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++) q[i]=tmp[j]; }

AcWing 787. 归并排序

给定你一个长度为n的整数数列。

请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式 输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~109范围内），表示整个数列。

输出格式 输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。

数据范围 1≤n≤100000 输入样例： 5 3 1 2 4 5 输出样例： 1 2 3 4 5

代码：

#include <iostream> using namespace std; const int N=100010; int tmp[N]; void merge_sort(int q[],int l,int r){ if(l>=r) return; int mid=l+r>>1; merge_sort(q,l,mid),merge_sort(q,mid+1,r); int i=l,j=mid+1,k=0; while(i<=mid&&j<=r){ if(q[i]<q[j]) tmp[k++]=q[i++]; else tmp[k++]=q[j++]; } while(i<=mid) tmp[k++]=q[i++]; while(j<=r) tmp[k++]=q[j++]; for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++) q[i]=tmp[j]; } int main(){ int n; scanf("%d",&n); int a[n]; for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); merge_sort(a,0,n-1); for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]); return 0; }

AcWing 788. 逆序对的数量

给定一个长度为n的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 i < j 且 a[i] > a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式 第一行包含整数n，表示数列的长度。

第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式 输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围 1≤n≤100000 输入样例： 6 2 3 4 5 6 1 输出样例： 5

#include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; ll x; const int N=100010; int tmp[N]; void merge_sort(int q[],int l,int r){ if(l>=r) return; int mid=l+r>>1; merge_sort(q,l,mid),merge_sort(q,mid+1,r); int i=l,j=mid+1,k=0; while(i<=mid&&j<=r){ if(q[i]<=q[j]) tmp[k++]=q[i++]; else{ x+=(ll)(mid-i+1); tmp[k++]=q[j++]; } } while(i<=mid) tmp[k++]=q[i++]; while(j<=r) tmp[k++]=q[j++]; for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++) q[i]=tmp[j]; } int main() { int n; scanf("%d",&n); int a[n]; for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); x=0; merge_sort(a,0,n-1); cout <<x<< endl; return 0; }