Java 中的取模和取余

期末复习密码学时需要用到取模运算，发现 Java 中的 % 运算符并不是取模运算(Modulo Operation)，而是取余运算(Complementation)。

计算方法

对于整数 a，b

来说，取模运算和取余运算的过程相同：

求整数商：c=a/b计算模或者余数：r=a−c×b

只是取模和取余在第一步求商的方法上有所不同：取余运算在取 c的值时，向 0 方向舍入( fix() 函数)；

而取模运算在计算 c的值时，向负无穷方向舍入( floor() 函数)。

Java 示例

Java 中的取余运算是 %，而取模运算是 Math.floorMod()。

System.out.println("------Complementation------"); System.out.println(7 % 4); System.out.println((-7) % 4); System.out.println(7 % (-4)); System.out.println((-7) % (-4)); System.out.println(); System.out.println("------Modulo Operation------"); System.out.println(Math.floorMod(7, 4)); System.out.println(Math.floorMod(-7, 4)); System.out.println(Math.floorMod(7, -4)); System.out.println(Math.floorMod(-7, -4));

输出结果：

------Complementation------ 3 -3 3 -3 ------Modulo Operation------ 3 1 -1 -3

从运行结果可以看出：取模运算结果的符号和 b

一致，取余运算结果的符号和 a 一致。