卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。 当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。 现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。 输入格式： 每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。 输出格式： 每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6 3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6
以下是错误代码，PTA只能通过第一、第三测试点
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std
;
bool cmp(int x
, int y
)
{
return x
> y
;
}
void fun(int ifind
, int a
[])
{
if (ifind
== 1)
{
return;
}
else if (ifind
% 2 == 0)
{
fun(ifind
/ 2, a
);
a
[ifind
] = 1;
}
else
{
fun((3 * ifind
+ 1)/2, a
);
a
[ifind
] = 1;
}
}
int main()
{
freopen("abcd3n+1.in", "r", stdin);
int inum
;
int ilist
[20000];
int result
[101];
while (cin
>> inum
)
{
int res_pos
= 0;
for (int i
= 0; i
< 20000; i
++)
{
ilist
[i
] = 0;
}
for (int i
= 0; i
< 101; i
++)
{
result
[i
] = -1;
}
int itemp
;
cin
>> itemp
;
fun(itemp
, ilist
);
ilist
[1] = 1;
ilist
[itemp
] = 1;
for (int i
= 1; i
< inum
; i
++)
{
int iitemp
;
cin
>> iitemp
;
if (ilist
[iitemp
] == 1)
{
continue;
}
else
{
result
[res_pos
++] = iitemp
;
fun(iitemp
, ilist
);
}
}
sort(result
, result
+ inum
, cmp
);
for (int i
= 0; i
< res_pos
- 1; i
++)
{
cout
<< result
[i
] << " ";
}
cout
<< result
[res_pos
- 1] << endl
;
}
}
错误原因
在网上搜索了一些代码，发现我的思路有问题，题目是要求找到关键数，即不能被覆盖的数，上面的代码是线性执行的，即先计算第一个数，把第一个数的经过的所有数记录；第二个数判断是否在第一个数里，不在则是关键数，并记录第二个数经过的数，在的话continue下一个数。 可以看到这是不对的，正确思路应该是把所有的输入都走一遍，但是不记录本身，最后再判断输入的数是否被记录，如果被记录说明其他的数覆盖了它。
AC代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std
;
bool cmp(int x
, int y
)
{
return x
> y
;
}
void fun(int ifind
, int a
[])
{
if (ifind
== 1)
{
return;
}
else if (ifind
% 2 == 0)
{
ifind
= ifind
/ 2;
fun(ifind
, a
);
a
[ifind
] = 1;
}
else
{
ifind
= (3 * ifind
+ 1) / 2;
fun(ifind
, a
);
a
[ifind
] = 1;
}
}
int main()
{
freopen("abcd3n+1.in", "r", stdin);
int inum
;
int ilist
[20000];
int result
[101];
while (cin
>> inum
)
{
int res_pos
= 0;
for (int i
= 0; i
< 20000; i
++)
{
ilist
[i
] = 0;
}
for (int i
= 0; i
< 101; i
++)
{
result
[i
] = -1;
}
int itemp
;
cin
>> itemp
;
result
[res_pos
++] = itemp
;
fun(itemp
, ilist
);
ilist
[1] = 1;
for (int i
= 1; i
< inum
; i
++)
{
int iitemp
;
cin
>> iitemp
;
result
[res_pos
++] = iitemp
;
if (ilist
[iitemp
] == 1)
{
continue;
}
else
{
fun(iitemp
, ilist
);
}
}
int temp_list
[inum
];
res_pos
= 0;
sort(result
, result
+ inum
, cmp
);
for (int i
= 0; i
< inum
; i
++)
{
if (ilist
[result
[i
]] != 1)
{
temp_list
[res_pos
++] = result
[i
];
}
}
for (int i
= 0; i
< res_pos
- 1; i
++)
{
cout
<< temp_list
[i
] << " ";
}
cout
<< temp_list
[res_pos
- 1] << endl
;
}
}
