HDUOJ 2159 FATE

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Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input

10 10 1 10 1 1 10 10 1 9 1 1 9 10 2 10 1 1 2 2

Sample Output

0 -1 1

这题是非常明显的完全背包，但是我们发现如果用一维的数组动态规划显然无法满足题目要求，所以要用二维数组来就行 DP，我们用 $dp[i][j]$ 表示消耗 $i$ 点忍耐度，杀掉 $j$ 个怪物后获得的最大经验，得到状态转移方程： $$dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-w[i]][cnt-1]+v[i])$$ 二维 DP 只需要在原来的基础上加一层循环即可，AC代码如下：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int w[110],v[110],dp[105][105]; int main(){ int n,m,k,s,ans; while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)){ ans=1e9; memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=0;i<k;i++) scanf("%d%d",&v[i],&w[i]); for(int i=0;i<k;i++){ for(int cnt=1;cnt<=s;cnt++){ for(int j=w[i];j<=m;j++){ dp[j][cnt]=max(dp[j][cnt],dp[j-w[i]][cnt-1]+v[i]); if(dp[j][cnt]>=n) ans=min(ans,j); } } } if(ans!=1e9) printf("%d\n",m-ans); else printf("-1\n"); } }