112. Path Sum

题目描述（简单难度）

给定一个sum，判断是否有一条从根节点到叶子节点的路径，该路径上所有数字的和等于sum。

解法一 递归

这道题其实和 111 题 是一样的，大家可以先看 111 题 的分析，这道题无非是把 111 题 递归传递的depth改为了sum的传递。

如果不仔细分析题目，代码可能会写成下边的样子。

public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) { if (root == null) { return false; } return hasPathSumHelper(root, sum); } private boolean hasPathSumHelper(TreeNode root, int sum) { if (root == null) { return sum == 0; } return hasPathSumHelper(root.left, sum - root.val) || hasPathSumHelper(root.right, sum - root.val); }

看起来没什么问题，并且对于题目给的样例也是没问题的。但是对于下边的样例：

3 / \ 9 20 / / \ 8 15 7 sum = 12

当某个子树只有一个孩子的时候，就会出问题了，可以看 111 题 的分析。

所以代码需要写成下边的样子。

class TreeNode{ int val; TreeNode left; TreeNode right; TreeNode(int x){val=x;} } public class Path_Sum { public static boolean hasPathSum(TreeNode root,int sum) { if(root==null) return false; return hasPathSumHelper(root,sum); } private static boolean hasPathSumHelper(TreeNode root,int sum) { if(root.left==null && root.right==null) { return root.val==sum; } if(root.left==null) { return hasPathSumHelper(root.right,sum-root.val); } if(root.right==null) { return hasPathSumHelper(root.left,sum-root.val); } return hasPathSumHelper(root.left,sum-root.val)||hasPathSumHelper(root.right,sum-root.val); } public static void main(String args[]) { TreeNode[] node=new TreeNode[9]; node[0]=new TreeNode(5); node[1]=new TreeNode(4); node[2]=new TreeNode(8); node[3]=new TreeNode(11); node[4]=new TreeNode(13); node[5]=new TreeNode(4); node[6]=new TreeNode(7); node[7]=new TreeNode(2); node[0].left=node[1]; node[0].right=node[2]; node[1].left=node[3]; node[2].left=node[4]; node[2].right=node[5]; node[3].left=node[6]; node[3].right=node[7]; node[5].right=node[8]; int sum=26; boolean ans=hasPathSum(node[0],sum); System.out.println(ans); } }

解法二 BFS

同样的，我们可以利用一个队列对二叉树进行层次遍历。同时还需要一个队列，保存当前从根节点到当前节点已经累加的和。BFS的基本框架不用改变，参考 102 题。只需要多一个队列，进行细微的改变即可。

public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) { Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>(); Queue<Integer> queueSum = new LinkedList<Integer>(); if (root == null) return false; queue.offer(root); queueSum.offer(root.val); while (!queue.isEmpty()) { int levelNum = queue.size(); // 当前层元素的个数 for (int i = 0; i < levelNum; i++) { TreeNode curNode = queue.poll(); int curSum = queueSum.poll(); if (curNode != null) { //判断叶子节点是否满足了条件 if (curNode.left == null && curNode.right == null && curSum == sum) { return true; } //当前节点和累计的和加入队列 if (curNode.left != null) { queue.offer(curNode.left); queueSum.offer(curSum + curNode.left.val); } if (curNode.right != null) { queue.offer(curNode.right); queueSum.offer(curSum + curNode.right.val); } } } } return false; }

解法三 DFS

解法一其实本质上就是做了DFS，我们知道DFS可以用栈去模拟。对于这道题，我们可以像解法二的BFS一样，再增加一个栈，去保存从根节点到当前节点累计的和就可以了。

这里的话，用DFS里的中序遍历，参考 94 题。

public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) { Stack<TreeNode> stack = new Stack<>(); Stack<Integer> stackSum = new Stack<>(); TreeNode cur = root; int curSum = 0; while (cur != null || !stack.isEmpty()) { // 节点不为空一直压栈 while (cur != null) { stack.push(cur); curSum += cur.val; stackSum.push(curSum); cur = cur.left; // 考虑左子树 } // 节点为空，就出栈 cur = stack.pop(); curSum = stackSum.pop(); //判断是否满足条件 if (curSum == sum && cur.left == null && cur.right == null) { return true; } // 考虑右子树 cur = cur.right; } return false; }

参考文献

1.https://zhuanlan.zhihu.com/p/75124813